Velocidad de escape 02
¿Cuál debería ser el radio del Sol para que éste se convirtiera en un agujero negro? (Una estrella cuya velocidad de escape es igual a la de la luz: 300000 km/s)
Datos del Sol: M = 2 · 1030 kg
Solución:
Datos: M = 2 · 1030 kg; c = 3 · 108 m/s
Velocidad de escape:
En el infinito la fuerza atractiva del astro es cero y por tanto el cuerpo no volverá a él (ha escapado)
Cuando el cuerpo llega al infinito, su energía cinética es cero y la energía potencial también es cero luego, por tanto, la energía mecánica de un cuerpo que escapa es cero.
Ec + Ep = 0
(1/2) m v02 – (G M m/R) = 0
(1/2) m v02 = G M m/R
v02 = 2 G M/R
Según el enunciado del problema, la velocidad de escape ha de ser igual a la de la luz, por tanto: