El Sapo Sabio

 

 

¿Con qué velocidad debe lanzarse verticalmente hacia arriba un cuerpo para que alcance una altura de 1000 km?

Datos de la Tierra: M = 5,98 · 10²⁴ kg; R = 6370 km

Solución:

Datos: v = 0; h = 1000 km; M = 5,98 · 10²⁴ kg; R = 6370 km

 

 

 

Aplicando en principio de conservación:

ΣW = ΔEc + ΔEp

Calculo del trabajo:

Durante el trayecto el cuerpo solo está sometido a la fuerza gravitatoria, cuyo trabajo ya está incluido en la variación de energía potencial por tanto:

ΣW = 0

Cálculo de las energías:

 

 

siendo: r = h + R.

Sustituyendo en la expresión del principio de conservación: