Trabajo y energía 02

 

Desde el suelo se lanza un objeto verticalmente hacia arriba a 8 km/s. Determina a qué altura llegará.

Datos de la Tierra: M = 5,98 · 1024 kg; R = 6370 km

 

Solución:

Datos: v0 = 8 km/s; v = 0; M = 5,98 · 1024 kg; R = 6370 km

 

 

 

Aplicando en principio de conservación:

ΣW = ΔEc + ΔEp

Calculo del trabajo:

Durante el trayecto el cuerpo solo está sometido a la fuerza gravitatoria, cuyo trabajo ya está incluido en la variación de energía potencial por tanto:

ΣW = 0

Cálculo de las energías:

 

 

siendo: r = h + R.

Sustituyendo en la expresión del principio de conservación:

 

Se podría haber pensado en realizar el problema por Cinemática, teniendo en cuenta que la altura máxima se consigue cuando, v = 0:

Pero el problema estaría mal, ya que si el objeto llega tan alto no se puede suponer que la gravedad se ha mantenido constante durante todo el recorrido, por tanto el movimiento no es uniformemente acelerado y las ecuaciones aplicadas no sirven.

 

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