Trabajo y energía 01

 

Calcula la energía potencial de un objeto de 5 kg colocado:

 

a)    En un punto A sobre la superficie terrestre.

 

b)   En un punto B situado a una altura igual al radio de la Tierra.

 

c)    Determina el trabajo realizado por el campo cuando el objeto vaya desde B hasta A.

 

Datos de la Tierra: M = 5,98 · 1024 kg; R = 6370 km

 

Solución:

Datos: m = 5 kg; M = 5,98 · 1024 kg; R = 6370 km; G = 6,67 · 1011 N m2 / kg2   

En el problema aparece un punto (B) que se encuentra muy alejado de la superficie de la Tierra, por tanto debemos tomar como origen de potencial el infinito.

a)    Energía potencial en el punto A:

Ep (A) = –G M m / R

  

Cuando el cuerpo se traslade del punto A al infinito, el campo gravitatorio realizará un trabajo de –3,13 · 108 J. Resulta un trabajo negativo, porque la fuerza se opone al desplazamiento (El planeta atrae a la masa m y ésta se aleja de él)  

b)    Energía potencial en el punto B:

 

 

Cuando el cuerpo se traslade del punto B al infinito, el campo gravitatorio realizará un trabajo de –1,27 · 108 J. Igual que en el apartado a), resulta un trabajo negativo porque la fuerza se opone al desplazamiento (El planeta atrae a la masa m y ésta se aleja de él)  

c)    Trabajo realizado por el campo cuando el objeto vaya desde B hasta A:

 

 

El objeto se moverá, arrastrado por el campo, de B hacia A ganando velocidad.

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