Móviles al encuentro y en persecución 02
Desde el origen de ángulos, salen dos móviles que recorren una circunferencia en sentidos contrarios con velocidades de 0,1 rad/s y 0,2 rad/s respectivamente. Calcula cuándo y dónde se encontrarán.
Solución:
Datos: ω1 = 0,1 rad/s; ω2 = 0,2 rad/s
Ecuaciones de los movimientos:
Móvil 1: φ1 = ω1 t Móvil 2: φ2 = –ω2 t
En el punto de encuentro, según la figura anterior, se cumple que:
φ1 + (–φ2) = 2kπ → φ1 – φ2 = 2kπ
Sustituyendo las ecuaciones de los movimientos en esta última expresión, se tiene:
ω1 t – (–ω2 t) = 2kπ → t (ω1 + ω2) = 2kπ
Como el tiempo ha de ser mayor o igual que cero:
Se trata del punto de partida.
Si se quiere conocer los encuentros sucesivos:
Los móviles se encuentran cada 20,9 segundos, en posiciones que van incrementándose en 120º cada vez.