Campo gravitatorio de la Tierra 01
Suponiendo a la Tierra como una esfera homogénea de radio R y despreciando los efectos que sobre la fuerza de atracción entre masa, ejerce la rotación de la Tierra alrededor de su eje, determina la altura h a la que hay que elevar sobre la superficie terrestre una masa m, para que su peso se reduzca a la mitad.
Radio de la tierra: R = 6370 km
Solución:
Peso de un cuerpo cuando está situado sobre la superficie terrestre:
P = (G M m) / R2
Peso de un cuerpo cuando está situado a una distancia r del centro de la Tierra:
P1 = (G M m) / r2
Dividiendo, miembro a miembro, la segunda ecuación por la primera, obtenemos:
Según el enunciado del problema:
P1 = P/2 → P1/ P = 1/2
Sustituyendo:
Altura h: