El Sapo Sabio

 

Suponiendo a la Tierra como una esfera homogénea de radio R y despreciando los efectos que sobre la fuerza de atracción entre masa, ejerce la rotación de la Tierra alrededor de su eje, determina la altura h a la que hay que elevar sobre la superficie terrestre una masa m, para que su peso se reduzca a la mitad.

 

Radio de la tierra: R = 6370 km

 

Solución:

 

Peso de un cuerpo cuando está situado sobre la superficie terrestre:

 

P = (G M m) / R²

 

Peso de un cuerpo cuando está situado a una distancia r del centro de la Tierra:

 

P₁ = (G M m) / r²

 

Dividiendo, miembro a miembro, la segunda ecuación por la primera, obtenemos:

 

 

 

Según el enunciado del problema:

 

P₁ = P/2 → P₁/ P = 1/2

 

Sustituyendo:

 

 

 

Altura h: