El Sapo Sabio

 

Halla el peso de un cuerpo en la superficie de un planeta cuya masa es el doble que la de la Tierra y su radio el triple que el de la Tierra, sabiendo que su peso en la superficie terrestre es de 270 N.

 

 

Solución:

 

Datos: F_T = 100 N; R = 3 R_T; M = 2 M_T

 

Peso del cuerpo en la Tierra, siendo m la masa del cuerpo:

 

F_T = G M_T m / R_T²

 

Peso del cuerpo en el planeta:

 

F = G M m / R²

 

Dividiendo, miembro a miembro, ambas expresiones, se obtiene:

 

F_T / F = (G M_T m / R_T²) / (G M m / R²) → F_T / F = (M_T / R_T²) / (M / R²)

 

Sustituyendo en la anterior expresión el radio y la masa del planeta:

 

F_T / F = (M_T / R_T²) / [2 M_T / (3 R_T)²] → F_T / F = (M_T / R_T²) / (2 M_T / 9 R_T²)

 

F_T / F = (9 R_T² M_T / 2 M_T R_T²) → F_T / F = 9 / 2

 

F = (2/9) F_T

 

Peso del cuerpo en el planeta:

 

F = (2/9) 270 N =  60 N