Masa, peso y densidad con respecto a la Tierra 03

 

Halla el peso de un cuerpo en la superficie de un planeta cuya masa es el doble que la de la Tierra y su radio el triple que el de la Tierra, sabiendo que su peso en la superficie terrestre es de 270 N.

 

 

Solución:

 

Datos: FT = 100 N; R = 3 RT; M = 2 MT

 

Peso del cuerpo en la Tierra, siendo m la masa del cuerpo:

 

FT = G MT m / RT2

 

Peso del cuerpo en el planeta:

 

F = G M m / R2

 

Dividiendo, miembro a miembro, ambas expresiones, se obtiene:

 

FT / F = (G MT m / RT2) / (G M m / R2) → FT / F = (MT / RT2) / (M / R2)

 

Sustituyendo en la anterior expresión el radio y la masa del planeta:

 

FT / F = (MT / RT2) / [2 MT / (3 RT)2] → FT / F = (MT / RT2) / (2 MT / 9 RT2)

 

FT / F = (9 RT2 MT / 2 MT RT2) → FT / F = 9 / 2

 

F = (2/9) FT

 

Peso del cuerpo en el planeta:

 

F = (2/9) 270 N =  60 N

 

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