El Sapo Sabio

 

Una rueda de 10 cm de radio gira a 100 rpm. Calcular:

a)  Velocidad lineal.

b)  Período.

c)  Frecuencia

d)  Ángulo girado en 5 segundos.

e)  Espacio recorrido en ese tiempo.

 

Solución:

Datos: R = 10 cm = 0,1 m; w =100 (rev/min)·(2π rad/rev)·(min/60 s) =10,5 rad/s

 

Ecuación del movimiento:

j = w t

Relación entre las magnitudes angulares y lineales:

 

x = j R         v = w R        a = a R

a)  Velocidad lineal o tangencial:

 

v = 10,5 (rad/s)· 0,1 m = 1,05 m/s

 

La velocidad lineal es 1,05 m/s.

        

b)  Período:

w = j/t → w = 2π/T → T = 2π/w

 

T = 2π rad/10,5 (rad/s) = 0,6 s

 

El período es 0,6 segundos.

c)  Frecuencia:

T = 1/f → f = 1/T → f= 1/0,6 s = 1,7 s^–1 o Hz

La frecuencia es 1,7 Herzios.

d)  Que el período sea igual a 0,6 segundos nos indica en este tiempo la rueda ha dado una vuelta completa, por tanto:

5 s·(rev/0,6 s) = 8,33 rev

 

Es decir, que en cinco segundos la rueda ha dado 8 vueltas completas y treinta y tres centésimas de vuelta.

 

j = 0,33 rev·(360º/rev) = 118,8º = 118º 48’

 

El ángulo girado es 118º 48’.

e)  Espacio recorrido en 5 segundos:

x = v t = 1,05 (m/s)·5 s = 5,25 m

El espacio recorrido es 5,25 metros.