Espacio, velocidad y tiempo 02
Una rueda de 10 cm de radio gira a 100 rpm. Calcular:
a) Velocidad lineal.
b) Período.
c) Frecuencia
d) Ángulo girado en 5 segundos.
e) Espacio recorrido en ese tiempo.
Solución:
Datos: R = 10 cm = 0,1 m; w =100 (rev/min)·(2π rad/rev)·(min/60 s) =10,5 rad/s
Ecuación del movimiento:
j = w t
Relación entre las magnitudes angulares y lineales:
x = j R v = w R a = a R
a) Velocidad lineal o tangencial:
v = 10,5 (rad/s)· 0,1 m = 1,05 m/s
La velocidad lineal es 1,05 m/s.
b) Período:
w = j/t → w = 2π/T → T = 2π/w
T = 2π rad/10,5 (rad/s) = 0,6 s
El período es 0,6 segundos.
c) Frecuencia:
T = 1/f → f = 1/T → f= 1/0,6 s = 1,7 s–1 o Hz
La frecuencia es 1,7 Herzios.
d) Que el período sea igual a 0,6 segundos nos indica en este tiempo la rueda ha dado una vuelta completa, por tanto:
5 s·(rev/0,6 s) = 8,33 rev
Es decir, que en cinco segundos la rueda ha dado 8 vueltas completas y treinta y tres centésimas de vuelta.
j = 0,33 rev·(360º/rev) = 118,8º = 118º 48’
El ángulo girado es 118º 48’.
e) Espacio recorrido en 5 segundos:
x = v t = 1,05 (m/s)·5 s = 5,25 m
El espacio recorrido es 5,25 metros.