Masa, peso y densidad con respecto a la Tierra 02
Suponiendo que el radio de la Tierra se duplicase, ¿cómo variaría el peso de los cuerpos en su superficie? Considera el caso en que permaneciera constante:
a) La masa de la Tierra.
b) La densidad de la Tierra.
Solución:
a) Gravedad de la Tierra con el radio normal:
gT = G M / R2
Gravedad de la Tierra con el radio duplicado:
g = G M / (2R)2
Dividiendo miembro a miembro ambas ecuaciones, obtenemos:
La gravedad será 4 veces menor y como el peso depende de ella, también será 4 veces menor.
b) Gravedad de la Tierra en función de la densidad con el radio normal:
gT = G M / R2 = G d VT / R2 = G d (4/3) π R3 / R2 = (4/3) G d π R
Gravedad de la Tierra en función de la densidad con el radio duplicado:
g = G M / (2R)2 = G d V / 4 R2 = G d (4/3) π (2 R)3 / 4 R2 = (8/3) G d π R
La gravedad se duplica, por tanto el peso también.