Masa, peso y densidad con respecto a la Tierra 02

 

Suponiendo que el radio de la Tierra se duplicase, ¿cómo variaría el peso de los cuerpos en su superficie? Considera el caso en que permaneciera constante:

 

a)      La masa de la Tierra.

 

b)      La densidad de la Tierra.

 

Solución:

 

a)      Gravedad de la Tierra con el radio normal:

 

gT = G M / R2

 

Gravedad de la Tierra con el radio duplicado:

 

g = G M / (2R)2

 

Dividiendo miembro a miembro ambas ecuaciones, obtenemos:

 

 

La gravedad será 4 veces menor y como el peso depende de ella, también será 4 veces menor.

 

b)      Gravedad de la Tierra en función de la densidad con el radio normal:

 

gT = G M / R2 = G d VT / R2 = G d (4/3) π R3 / R2 = (4/3) G d π R 

 

Gravedad de la Tierra en función de la densidad con el radio duplicado:

 

g = G M / (2R)2 = G d V / 4 R2 = G d (4/3) π (2 R)3 / 4 R2 = (8/3) G d π R

 

 

 

La gravedad se duplica, por tanto el peso también.

 

 

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