El Sapo Sabio

El planeta Marte gira en torno al Sol en una órbita casi circular de radio 207 millones de kilómetros y un período de revolución de 1,88 años terrestres. Calcular para el planeta su velocidad angular en rad/s y su velocidad tangencial en km/h.

Solución:

Datos: R = 2,07·10¹¹ m; T = 1,88 años·365 (días/año)·24 (h/día)·3600 (s/h) = 5,93·10⁷ s

Ecuación del movimiento:

j = w t

w = j/t → w = 2π/T

w = 2π rad/5,93·10⁷ s = 1,06·10^–7 rad/s

Relación entre las magnitudes angulares y lineales:

x = j R         v = w R        a = a R

v = 1,06·10^–7 (rad/s)· 2,07·10¹¹ m =

= 21942 (m/s)·(km/1000 m)·(3600 s/h) =

= 7,9·10⁴ km/h

La velocidad angular de Marte es 1,06·10^–7 rad/s y la velocidad tangencial es 7,9·10⁴ km/h.