Leyes de Kepler 03

 

Suponiendo que la Tierra describe una órbita circular alrededor del Sol calcula su velocidad areolar, velocidad lineal y momento angular (Módulo)

 

Datos de la Tierra: m = 5,98·1024 kg; r (órbita) = 1,49·108 km; T = 1 año. 

 

Solución:

 

Datos de la Tierra: M = 5,98·1024 kg; r (órbita) = 1,49·108 km; T = 1 año. 

 

a)      Velocidad areolar:

 

 

 

La velocidad areolar es igual al área que barre por unidad de tiempo, el vector de posición del planeta. En un año barre toda el área que encierra la órbita, por tanto:

 

 

La Tierra tarda un año en recorrer su orbita alrededor del Sol y suponiendo circular dicha órbita, tenemos: 

 

 

b)      Velocidad lineal es la longitud de órbita que recorrida por unidad de tiempo. En un año se recorrerá toda la orbita, luego:

 

 

c)      Módulo del momento angular:

 

 

 

Es interesante hacer notar que el momento angular, es el producto de la velocidad areolar por el doble de la masa, cosa que Newton observó y así descubrió la ley de la gravitación.

 

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