El Sapo Sabio

 

 Justifica la tercera ley de Kepler, sabiendo que el radio medio de la órbita de Júpiter es de 7,78·10⁸ km y su período orbital es de 3,74·10⁸ s y que el radio medio de la órbita de la Tierra es de 1,49·10¹¹ m y su período orbital es de 365,25 días.

 

Solución:

 

Tercera ley de Kepler:

 

R³/T² = constante para todos los planetas.

 

Si, por ejemplo, lo aplicáramos a la Tierra y a Venus:

 

 

 

 y así con cualquier par de planetas del sistema solar.

 

Veamos si se cumple para la Tierra y para Júpiter.

 

 

 

Luego sí se cumple.