Tensión en una cuerda 02

 

Un paracaidista de 80 kp de peso, se deja caer desde un globo que está en reposo a 5000 metros y cuando se halla a 4820 metros de altura, abre su paracaídas. Éste tarda 1,15 segundos en abrirse por completo y su velocidad se reduce a la mitad de la que llevaba en el instante de apertura del paracaídas. Suponiendo que el paracaídas carece de peso, calcula la tensión media ejercida sobre las cuerdas del paracaídas.  

 

Dato: g = 10 m/s2.

 

Solución:

 

Datos: P = 80 kp; y = 5000 m – 4820 m = 180 m; t = 1,15 s; g = 10 m/s2.

 

Fuerzas que intervienen:

 

 

 

P – T = m a → T = P – m a

 

Para poder hallar la tensión, necesitamos averiguar el valor de la aceleración que lleva el paracaidista, para lo cual acudiremos a Cinemática.

 

 

 

Ecuaciones del movimiento en el punto de apertura del paracaídas:

 

v2 = v1 – a t                  y = v1 t – (1/2) g t2

 

Como en ese punto v2 = (1/2) v1, si sustituimos en la ecuación de la velocidad, tenemos que:

 

(1/2) v1 = v1 – a t → a t = v1 – (1/2) v1 = (1/2) v1

 

a = v1 / 2 t

 

Para poder hallar la aceleración necesitamos conocer el valor de v1.

 

Ecuaciones del movimiento en la caída libre:

 

v1 = 0 – g t0                 –y = 0 – (1/2) g t02

 

De la segunda ecuación podemos hallar el tiempo de la caída:

 

 

Velocidad en el instante de apertura del paracaídas:

 

v1 =  –10 (m/s2) · 6 s = –60 m /s

 

Aceleración del paracaidista con el paracaídas totalmente abierto:

 

 

 

Sustituyendo en la ecuación de la tensión:

 

 

4 comentarios para “Tensión en una cuerda 02”

  • VicKy:

    Buenas tardes (Sr.) Miralles =)
      Estuve viendo el blog  y me parece bastante bueno, partiendo por la finalidad didáctica. Si bien tienen una sección con la temática de fuerzas, no encontré ningún ejercicio sobre la fuerza elástica, que es una de las más complicadas sin aplicar Torque.
      Mientras estudiaba para la prueba me di cuenta de que no entiendo un tipo de ejercicios que incluye poleas y un resorte. Gráficamente era una superficie superior en la que se ubicaban dos poleas. A cada lado externo de la polea colgaba por una cuerda un objeto que, luego de pasar por dicha polea, convergían en un objeto de mayor masa, el cual reposaba en un resorte que estaba comprimido. No hay presencia de roce.
      No importa que los valores varíen, pero quisiera saber como sacar el valor de la fuerza elástica.  Y  por lo que supongo, no hay Normal, pero en mi cuaderno  sale que P = Fe, y eso sería extraño debido a la existencia de T1y  y  T2y.
        ¿Podría por favor explicar el ejercicio y resolverlo, si no es mucha molestia? Muchas gracias de antemano. Se despide atentamente,
                                                                                       VicKy!

  • Miralles:

    Hola VicKy:
    Lamento no poder ayudarte a resolver tu problema sin que pueda cometer algún error, pues necesito ver el gráfico del mismo.
    En cuanto a los ejercicios de fuerza elástica, te recomiendo que, dentro de este blog de Física, pinches en Artículos publicados, después en Expand All Monts y en los días 26, 27 y 30 de mayo de 2009, encontrarás de problemas de éste tipo.
    Un saludo.

  • jorge luis:

    hola ! una pregunta, que hay de diferencia en decir " calcular la tension media de las cuerda " a decir " calcular la tension de las cuerda", desde ya  ,muchas gracias

  • Miralles:

    Hola jorge luis:
    En el primer caso se supone que cada uno de los puntos de la cuerda no soportan la misma tensión y en el segundo caso sí.
    Un saludo

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