Tiro parabólico 03

 

Una pelota de baseball se lanza hacia un jugador con una velocidad inicial de 20 m/s, formando un ángulo de 45º con la horizontal. En el momento de lanzar la pelota, el jugador está a 50 metros del lanzador. ¿A qué velocidad y en qué sentido deberá correr el jugador para coger la pelota a la misma altura que se lanzó?

Tomar: g = 10 m/s2
 
Solución:
 

Supongamos que el jugador se mueve en el sentido contrario al de la pelota, es decir hacia el origen de coordenadas:
 

Ecuaciones del movimiento de la pelota:

Ecuaciones del movimiento del jugador:
 
El jugador lleva un movimiento uniforme, ya que su velocidad es constante.
 
Como la pelota se mueve en dos dimensiones, también hay que dar las ecuaciones del movimiento del jugador en dos dimensiones, (aunque una de las coordenadas sea constante).

Cuando el jugador y la pelota se encuentren, ambos estarán a la misma distancia del origen de coordenadas, por tanto: x = x' e y = y' .

 

De la segunda ecuación se tiene que:

La primera solución corresponde al instante de la salida de la pelota y del jugador.

 

La velocidad del jugador deberá ser 3,54 m/s.
 
El resultado positivo indica que el sentido del movimiento es el supuesto, o sea, que el jugador se mueve al encuentro de la pelota, es decir, hacia el origen de coordenadas.
 

4 comentarios para “Tiro parabólico 03”

  • MOISES:

    pues CREO Q LA SOLUCION AL PROBLEMA ES INCORRECTA PORQUE HAY Q CALCULARR A LA DISTANCIAA QUE CAEEE LA PELOTAAA Y ES A 55.851M

  • Miralles:

    Hola MOISES:
    Me parece que no has leido bien el enunciado del problema al que te refieres, ya que, en él, no dice nada sobre la distancia que recorre la pelota, si no la velocidad y el sentido a la que debe correr el jugador, para que pueda coger la pelota a la misma altura que se lanzó.
    De todas formas, gracias por tu comentario.

  • MOISES:

    Pues bien ya corregi mi error y sii tener toda la razon, pero hay que facilitar la solucion al problema primero calculamos el tiempo en que tarda en caer  y=0 tal que la pelota cae a la misma altura a la que estaba 0=(voy)(t) + 1/2 (10m/s^2)(t)^2 tal que.. sen del angulo por la velocidad es igual a Voy =14.142 sustituyendo en esta ecuacion y despejando el tiempo por metodo de una cuadratica nos da como tiempo 2.8284s que es el tiempo en que la pelota tarda en regresar a la horizontal despues encontramos a la distancia que cayo que fue a X=(14.142)(2.8284)=39.999m. AHORA ENCONONTRAREMOS LA DISTANCIA QUE CORREO EL JUGADOR PARA ATRAPARLA QUE SERIA 50-39.999 = 10.001m . Ensegudi para la velocidad del jugador seriala distancia entre el tiempo 10.001m/2.8284=3.5359m/s Y YAAA ES EL RESULTADO

  • Miralles:

    Hola MOISES:
    Los problemas se pueden resolver de diferentes formas, todo depende del enfoque que se les quiere dar y el nivel al que quieres llegar.
    El problema publicado se ha realizado algebraicamente y tú lo has resuelto numéricamente.
    Gracias por tú participación.

Deja un comentario

AYUDA EL SAPO SABIO

Categorías
Canal Sapo Sabio
Numen, rock progresivo