Choques. Energía y conservación del momento lineal 03

 

Una bola de 200 gramos, moviéndose a 40 cm/s, choca con otra bola de 300 gramos que está en reposo. Tras el choque, la primera bola se mueve a 20 cm/s en una dirección que forma 40º con la original. Calcula la velocidad de la otra bola y la energía cinética perdida en el choque (cantidad y porcentaje)

 

Solución:

 

Datos: m1 = 200 g; v1 = 40 cm/s; m2 = 300 g; v2 = 0; v’1 =20 cm/s; α = 40º

 

Momento lineal antes del choque:

 

 

 

 

Momento lineal después del choque:

 

 

 

Aplicando la conservación del momento lineal:

 

 

Como inicialmente se ha supuesto que la dirección de la bola 2 se encontrara en el cuarto cuadrante, el ángulo hallado es β = –27,5º

 

 

 

Tras el choque la bola 1 se mueve a 20 cm/s, desviada 40º respecto a su dirección inicial y la bola 2 se mueve a 18,6 cm/s, en dirección –27,5º respecto a la dirección inicial de la bola 1.

 

Energía cinética perdida y conservada:

 

La variación de energía cinética es la diferencia entre las energías cinéticas de ambos cuerpos antes y después del choque:

 

ΔEc = (Ec’1 + Ec’2) – (Ec1 + Ec2) 

 

Esta variación de energía cinética puede ser cero (choque elástico), o negativa (choque inelástico)

 

Se define fracción de energía perdida (χp), al cociente de la variación de energía cinética entre la energía cinética inicial:

 

 

 

p ha de ser menor o igual que cero)

 

Se define fracción de energía conservada (χc), al cociente de la energía cinética final entre la energía cinética inicial:

 

 

 

 Evidentemente: χc – χp = 1.

 

Energía cinética perdida:

 

 

Se ha perdido el 43,75% de la energía cinética que inicialmente había.

 

 

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