Principio de conservación. Poleas 01
Calcula la velocidad angular de la polea (homogénea) cuando ésta haya girado un ángulo φ, partiendo del reposo.
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T = m g
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ΔEp = ΔEppolea + ΔEpbloque
ΔEp = [(Eppolea (final) – Eppolea (inicial)] + [Epbloque (final) – Epbloque (inicial)]
ΔEp = 0 + m g hfinal – m g hinicial = m g ( hfinal – hinicial)
hin = d + hfinal → –d = hfin – hin
Sustituyendo en la ecuación de la energía potencial:
ΔEp = m g (–d) = –m g d = –m g φ R
De todo lo anterior se tiene:
Momento de inercia de una polea, cuya masa está distribuida uniformemente, respecto a un eje perpendicular por su centro:
Una forma más simple de realizar el problema es mediante el siguiente razonamiento:
La energía potencial perdida por el bloque al descender, se transforma en energía cinética que adquiere dicho bloque, más la energía de cinética de rotación que gana la polea, por tanto:
Verdaderamente bueno. Alguna vez lo habré aprendido, sabido y ejercitado. Han pasado mas de 30años . . . Gracias.