Oscilador armónico simple 02
15 de junio de 2010 | 
Autor: Un muelle se deforma 20 cm, cuando se le cuelga una masa de 4 kg. Si se estira de la masa separándola otros 20 cm de la posición de equilibrio y se suelta, halla:
a) La frecuencia angular.
b) La frecuencia y el período.
c) La amplitud.
d) Escribe las ecuaciones de movimiento, de la velocidad y de la aceleración.
Solución:
Datos: y0 = 20 cm; m = 4 kg; y = 40 cm
a) En la posición de equilibrio el bloque está sometido al peso que tira hacia abajo y a la fuerza elástica que tira hacia arriba. Ambas fuerzas se compensan, por tanto:
Fe = P
.jpg)
Cuando se separa del equilibrio, la fuerza elástica es mayor que el peso porque el muelle está mas estirado (y0 + Δy), que cuando sostenía el peso (y0). La fuerza útil va hacia arriba y por tanto la aceleración tiene el mismo sentido.
b) Frecuencia:
Período:
c) Amplitud:
A = Δy = y – y0 → A = 0,40 m – 0,20 m = 0,20 m
d) Ecuación del movimiento:
y (t) = A sen (ω t + φ0)
Ecuación de la velocidad:
Ecuación de la aceleración:
Cuanto t = 0, y = A, luego:
Expresión de la elongación en función del tiempo:
Expresión de la velocidad en función del tiempo:
Expresión de la aceleración en función del tiempo:
Publicado en 
