Teorema de conservación de la energía. Plano vertical 04

 
Un collarín de 6 kg de masa que puede deslizarse, sin rozamiento, por una varilla vertical, descansa, en equilibrio, sobre un muelle. El collarín es empujado hacia abajo comprimiendo el muelle 6 cm y entonces se suelta. Si la constante del muelle es de 15 kp/cm, determina:
 
a)      Altura máxima que alcanza el collarín, sobre su posición de equilibrio.
 
b)      La velocidad máxima del collarín.
 
Solución:
 
Datos: m = 6 kg; d = 6 cm; k = 15 kp/cm
 
 
 
a)      El trabajo realizado al empujar el collarín, ha quedado almacenado en el muelle en forma de energía potencial elástica, la cual se transformará totalmente en energía potencial adquirida por el collarín, cuando éste alcance su máxima altura, por tanto:
 
 
Esta altura es la que hay desde el punto de salida (donde el muelle está comprimido), hasta donde el collarín deja de subir. Pero el problema pide la altura medida desde el punto de equilibrio, es decir 6 cm por encima del punto de salida, luego:
 
H = 45 cm – 6 cm = 39 cm
 
b)      El collarín alcanzará su velocidad máxima cuando toda su energía sea cinética y como ésta de ser igual a la energía potencial en su punto más alto, ya que se tiene que cumplir el principio de conservación de la energía, se tiene que:
 

 

2 comentarios para “Teorema de conservación de la energía. Plano vertical 04”

  • Gabriela Figueroa:

    En el caso que sea un plano inclinado y me pidan el coeficiente de fricción entre el collarín y la varilla, pero no me den la Fuerza y solo tenga la Normal. ¿Como puedo resolverlo?

  • Manuel:

    Hola Gabriela Figueroa:

    Al no conocer el enunciado del problema al que te refieres, no puedo contestarte sin cometer algún error. Únicamente se me ocurre que apliques el principio de conservación de la energía, es decir, que la energía potencial elástica almacenada por el muelle ha de ser igual a la energía potencial adquirida por el collarín (al alcanzar su máxima altura con respecto a un plano horizontal), más el trabajo realizado por el rozamiento.

    Un saludo

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