Rodadura del sólido rígido. Plano horizontal con polea 01

 

 

 

Calcula la aceleración angular de la polea, la lineal de los bloques y las tensiones en los extremos de la cuerda.
 
Datos de la polea: Radio R. Momento de inercia I.

Coeficiente de rozamiento entre bloque 1 y la superficie μ.

 

Solución:

Sentido de giro.

      Sistema en reposo:

 

T1 = 0 (El bloque 1 no está sometido a ninguna fuerza útil)
 
T2 = P2 = m2 g
 
Momento de las fuerzas (torque) sobre la polea:
 
      
 
 
 
El peso de la polea y la normal están aplicados en el eje, luego sus momentos son nulos, es decir:
 
 
 
Este momento hará que la polea comience a girar en el sentido de las agujas del reloj.
 
Sistema en movimiento.
 
      Traslación de los bloques:
 
 
 
Rotación de la polea:
 
  
 
 
El peso de la polea y la normal están aplicados en el eje, luego sus momentos son nulos, es decir:
 
 
La aceleración angular tiene el sentido de las agujas del reloj por tanto:
 
 
Aplicando el principio de la dinámica de rotación:
 
R T2 – R T1 = I α
 
Relación entre traslación y rotación: a = α R
 
 
Se puede ver que si la masa de la polea es cero (I = 0), las tensiones en los extremos de la cuerda, durante el movimiento, son iguales.
 
 

 

 

Deja un comentario

AYUDA EL SAPO SABIO

Categorías
Canal Sapo Sabio
Numen, rock progresivo