El Sapo Sabio

 

Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad inicial de 100 m/s. Calcular:

a)  Su velocidad y posición al cabo de 2 segundos.

b)  La altura máxima en alcanzar.

 

Solución:

Datos: v₀ = 100 m/s; g = 9,8 m/s²

 

 

Ecuaciones del movimiento:

v = v₀ – gt              y = v₀t – (1/2) gt²

a)  Dato: t = 2s

Para hallar la velocidad del cuerpo utilizaremos la primera de las dos ecuaciones del  movimiento, ya que conocemos el valor de todas las incógnitas.

 

v = 100 (m/s) – 9,8 (m/s²)·2 s = 80,4 m/s

 

Para la posición usaremos la segunda ecuación.

 

y = 100 (m/s)·2 s – (1/2)·9,8 (m/s²)·(2 s)² = 180,4 m

 

A los dos segundos el cuerpo lleva una velocidad de 80,4 m/s y su altura es 180,4 metros.

b)  La altura máxima se consigue cuando el cuerpo deja de subir, es decir, se para, luego:

y_máx cuando v = 0

 

Para poder hallar la máxima altura, nos hace falta conocer el tiempo que tarda el cuerpo en conseguirlo, por tanto:

 

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