Rodadura del sólido rígido. Poleas 01
Sea el sistema de la figura en donde m1 > m2 y la masa de la polea es homogénea. El cuerpo m2 descansa en el suelo y m1 se encuentra a una altura h del suelo cuando se suelta. Suponiendo que el eje de la polea no tiene fricción, la cuerda es de masa despreciable, no se estira y no desliza sobre la polea, calcula el tiempo que m1 tarda en llegar al suelo. Cuál sería el resultado si la polea no tuviera masa.
Solución:
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De Cinemática tenemos:
Ecuaciones del movimiento:
v = v0 + a t h = v0 t + (1/2) a t2
Como inicialmente el sistema está parado v0 = 0, por tanto:
v = a t h = (1/2) a t2
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Para poder resolver este problema utilizaremos la segunda ecuación, ya que conocemos el espacio que debe recorrer m1 hasta llegar al suelo (h), siendo t el tiempo que tarda en realizar el recorrido.

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Movimiento de rotación:
Sentido de giro:
Como m1 es mayor que m2 y, además, ésta se apoya en el suelo, el sistema únicamente podrá girar en sentido de las agujas del reloj.
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Momento del torque:
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El peso de la polea y la normal están aplicados en el eje, luego sus momentos son nulos, luego:
M = R T1 + 0 + 0 – R T2 = R (T1 – T2)
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Este momento hará que la polea comience a girar en el sentido de las agujas del reloj, ya que m1 > m2 (como ya se dijo anteriormente)
Movimiento de traslación de los bloques:
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Traslación de los bloques:
P1 – T1 = m1 a → m1 g – T1 = m1 a
T2 – P2 = m2 a → T2 – m2 g = m2 a
De todo lo anterior, resulta el siguiente sistema:
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