Rodadura del sólido rígido. Cilindro 03
21 de abril de 2010 | 
Autor:
Mediante la fuerza F se hace rodar sin deslizar un rodillo por una superficie horizontal. Determina su aceleración de traslación.
Datos: m = 1 kg; R = 5cm; r = 3 cm; F = 10 N
Considera el rodillo como un cilindro homogéneo
Solución:
Datos: m = 1 kg; R = 5cm; r = 3 cm; F = 10 N
La única fuerza útil es F, por tanto el rodillo se moverá hacia la izquierda y girará en el sentido contrario de las agujas del reloj.
La fuerza de rozamiento es indeterminada y tiene sentido contrario a F.
|
Traslación del c.d.m:
N = m g F – Fr = m a
A efectos de traslación se puede considerar que todas las fuerzas exteriores, están aplicadas en el c.d.m.
|
|
Rotación alrededor del c.d.m:
Momento del torque:
El peso del rodillo está aplicado en el eje, luego su momento es nulo, es decir: Mm g = 0
|
|
El peso del rodillo está aplicado en el eje, luego su momento es nulo, es decir: Mm g = 0
Momentos de la fuerza, de la normal y de la fuerza de rozamiento
.jpg)
|
Como la aceleración angular tiene sentido contrario al de las agujas del reloj:
Aplicando la ecuación de la dinámica de rotación:
M = I α → R Fr – r F = I α
Relación entre los movimientos de traslación y de rotación: a = α R
Combinado las expresiones anteriores se obtiene un sistema de tres ecuaciones:
.jpg)
|
Momento de inercia de un cilindro homogéneo respecto a su eje:
I = (1/2) m R2
Sustituyendo en la expresión anterior:
|
Publicado en 
