Teorema de conservación de la energía. Plano vertical 07

 

Una bala de 10 g sale disparada hacia arriba con una velocidad inicial de 200 m/s. La altura máxima alcanzada es de 2000 m. Hallar:

a)  La energía perdida por el rozamiento.

b)  La velocidad de la bala cuando llega de nuevo al suelo.

 

 

Solución:

Datos: m = 10 g = 0,01 kg; v0 = 200 m/s; h0 = 0; h = 2000 m; v = 0

a)  Energía mecánica inicial (E1):

E1 = Ec1 + Ep1

Energía cinética inicial (Ec1):

Ec1 = (1/2) m v02 = (1/2)·0,01 kg·(200 m/s)2 = 200 J

Energía potencial inicial (Ep1):

Ep1 = m g h0 = 0

E1 = 200 J + 0 = 200 J

Energía mecánica final (E2):

E2 = Ec2 + Ep2

Energía cinética final (Ec2):

Ec2 = (1/2) m v2 = 0

Energía potencial final (Ep2):

Ep2 = m g h = 0,01 kg·(9,8 m/s2)·2000 m = 196 J

E2 = 0 + 196 J = 196 J

Energía perdida por rozamiento (ΔE):

ΔE = E2 – E1 = 196 J – 200 J = –4 J

El signo negativo nos indica que es una energía perdida por el sistema.

b)  Como al subir ha habido una pérdida de energía por el rozamiento con el aire de 4 J, sucederá lo mismo al bajar, por tanto la energía mecánica final (E3) será igual a 196 J – 4 J = 192 J.

Energía mecánica en el suelo:

E3 = Ec3 + Ep3

E3 = (1/2) m v32 + m g h0 = (1/2) m v32 + 0

2 E3/m = v32

 

 

 

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