Teorema de conservación de la energía. Plano vertical 05
Dejamos caer desde un punto situado a 10 m de altura una piedra de 100 g. Calcula la velocidad que tendrá cuando esté a 4 m del suelo.
Solución:
Datos: h0 = 10 m; v0 = 0; m = 100 g; h1 = 4 m; g = 9,8 m/s2
Principio de conservación de la energía:
∑Wpeso = ∆Ec + ∆Ep
Durante la bajada la piedra únicamente está sometida a su peso, cuyo trabajo ya está incluido en la variación de la energía potencial, luego: ∑Wpeso = 0.
Cambios de energía.
Energía cinética inicial:
Ec0 = (1/2) m v02
Energía cinética final:
Ec1 = (1/2) m v12
Variación de la energía cinética:
∆Ec = Ec1 – Ec0 = (1/2) m v12 – (1/2) m v02
Energía potencial inicial:
Ep0 = m g h0
Energía potencial final:
Ep1 = m g h1
Variación de la energía potencial:
∆Ep = Ep1 – Ep0 = m g h1 – m g h0
Sustituyendo en la expresión del principio de conservación tenemos que:
0 = (1/2) m v12 – (1/2) m v02 + m g h1 – m g h0
Dividiendo por m y multiplicando por dos:
0 = v12 – v02 + 2 g h1 – 2 g h0
Como v0 = 0:
0 = v12 – 0 + 2 g h1 – 2 g h0
v12 = 2 g h0 – 2 g h1
v12 = 2 g (h0 – h1)