Teorema de conservación de la energía. Plano vertical 05

 

Dejamos caer desde un punto situado a 10 m de altura una piedra de 100 g. Calcula la velocidad que tendrá cuando esté a 4 m del suelo.

 

 

Solución:

Datos: h0 = 10 m; v0 = 0; m = 100 g; h1 = 4 m;  g = 9,8 m/s2

Principio de conservación de la energía:

Wpeso = Ec + Ep

Durante la bajada la piedra únicamente está sometida a su peso, cuyo trabajo ya está incluido en la variación de la energía potencial, luego: ∑Wpeso = 0.

Cambios de energía.

Energía cinética inicial:

Ec0 = (1/2) m v02

Energía cinética final:

Ec1 = (1/2) m v12

Variación de la energía cinética:

Ec = Ec1 – Ec0 = (1/2) m v12 – (1/2) m v02

Energía potencial inicial:

Ep0 = m g h0

Energía potencial final:

Ep1 = m g h1

Variación de la energía potencial:

Ep = Ep1 – Ep0 = m g h1 – m g h0

Sustituyendo en la expresión del principio de conservación tenemos que:

0 = (1/2) m v12 – (1/2) m v02 + m g h1 – m g h0

Dividiendo por m y multiplicando por dos:

0 = v12 – v02 + 2 g h1 – 2 g h0

Como v0 = 0:

0 = v12 – 0 + 2 g h1 – 2 g h0

v12 = 2 g h0 – 2 g h1

v12 = 2 g (h0 – h1)

 

 

 

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