El Sapo Sabio

 

Un cuerpo pesa 800 N sumergido totalmente en agua y 600 N sumergido totalmente en un líquido de densidad igual a 1,2 g/cm³. Hallar cuánto pesará sumergido totalmente en alcohol de densidad igual a 0,8 g/cm³.

 

Solución:

 Datos:

 P₁ (aparente en el agua) = 800 N; d₁(agua) = 1 g/cm³;

 

P₂ (aparente en el líquido) = 600 N; d₂ (líquido) = 1,2 g/cm³;

 

d₃ (alcohol) = 0,8 g/cm³

 

A la diferencia entre el peso real de un cuerpo y el empuje que experimenta cuando está totalmente sumergido en un líquido se le llama peso aparente, es decir:   Pa (peso aparente) = P (peso real) – E (empuje)   Valor del empuje:   E = V d g

 

Sustituyendo en la fórmula del peso aparente se tiene que:

 P_a = P – V d g

Por tanto, para poder resolver este problema necesitamos conocer el peso real del cuerpo y su volumen, ya que la densidad del alcohol ya la sabemos y por supuesto la gravedad.

Aplicando a la anterior fórmula del peso aparente al cuerpo sumergido en el  agua, tenemos:

 

P₁ = P – V d₁ g

 Ahora hacemos lo mismo pero con el líquido:

 

P₂ = P – V d₂ g

 

Luego tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que debemos solucionar, para poder saber el volumen y el peso del cuerpo.

 

  

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