El Sapo Sabio

 

Calcula la fuerza que habrá que ejercer para elevar un objeto de 20 kg de masa hasta una altura de 9 m, con la ayuda de un plano inclinado de 14 m de longitud.

 

 

Solución:

Datos: v₀ = 0; h₀ = 0; m = 20 kg; h₁ = 10 m; L = 14 m

Aplicando el principio de conservación:

ΣW = ΔEc + ΔEp

Cálculo del trabajo:

Durante la subida el bloque está sometido a su peso (m g), a la normal de la superficie (N) y a la fuerza que se ejerce sobre él (F).

ΣW = W_mg + W_N + W_F

El trabajo realizado por el peso no se cuenta ya que está incluido en la variación de la energía potencial.

El trabajo realizado por la normal es igual a cero ya que la normal es perpendicular al desplazamiento.

Trabajo realizado por la fuerza F:

W_F = F L cos 0 = F L

Por lo tanto:

ΣW = F L

Cambios de energía.

El bloque sube por la rampa y llega al final con velocidad cero.

Esta inicial:

v₀ = 0          h₀ = 0

Estado final:

v₁ = 0          h₁ = h

ΔEc = 0 – 0 = 0

ΔEp = m g h – 0 = m g h

Sustituyendo en la expresión del principio de conservación:

F L = 0 + m g h = m g h

 F = m g h/L

F = 20 kg·(9,8 m/s²)·10 m/14 m = 140 N