Teorema de conservación de la energía. Plano inclinado 04

 

Calcula la fuerza que habrá que ejercer para elevar un objeto de 20 kg de masa hasta una altura de 9 m, con la ayuda de un plano inclinado de 14 m de longitud.

 

 

Solución:

Datos: v0 = 0; h0 = 0; m = 20 kg; h1 = 10 m; L = 14 m

Aplicando el principio de conservación:

ΣW = ΔEc + ΔEp

Cálculo del trabajo:

Durante la subida el bloque está sometido a su peso (m g), a la normal de la superficie (N) y a la fuerza que se ejerce sobre él (F).

ΣW = Wmg + WN + WF

El trabajo realizado por el peso no se cuenta ya que está incluido en la variación de la energía potencial.

El trabajo realizado por la normal es igual a cero ya que la normal es perpendicular al desplazamiento.

Trabajo realizado por la fuerza F:

WF = F L cos 0 = F L

Por lo tanto:

ΣW = F L

Cambios de energía.

El bloque sube por la rampa y llega al final con velocidad cero.

Esta inicial:

v0 = 0          h0 = 0

Estado final:

v1 = 0          h1 = h

ΔEc = 0 – 0 = 0

ΔEp = m g h – 0 = m g h

Sustituyendo en la expresión del principio de conservación:

F L = 0 + m g h = m g h

 F = m g h/L

F = 20 kg·(9,8 m/s2)·10 m/14 m = 140 N

 

 

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