Teorema de conservación de la energía. Plano inclinado 04
Calcula la fuerza que habrá que ejercer para elevar un objeto de 20 kg de masa hasta una altura de 9 m, con la ayuda de un plano inclinado de 14 m de longitud.
Solución:
Datos: v0 = 0; h0 = 0; m = 20 kg; h1 = 10 m; L = 14 m
Aplicando el principio de conservación:
ΣW = ΔEc + ΔEp
Cálculo del trabajo:
Durante la subida el bloque está sometido a su peso (m g), a la normal de la superficie (N) y a la fuerza que se ejerce sobre él (F).
ΣW = Wmg + WN + WF
El trabajo realizado por el peso no se cuenta ya que está incluido en la variación de la energía potencial.
El trabajo realizado por la normal es igual a cero ya que la normal es perpendicular al desplazamiento.
Trabajo realizado por la fuerza F:
WF = F L cos 0 = F L
Por lo tanto:
ΣW = F L
Cambios de energía.
El bloque sube por la rampa y llega al final con velocidad cero.
Esta inicial:
v0 = 0 h0 = 0
Estado final:
v1 = 0 h1 = h
ΔEc = 0 – 0 = 0
ΔEp = m g h – 0 = m g h
Sustituyendo en la expresión del principio de conservación:
F L = 0 + m g h = m g h
F = m g h/L
F = 20 kg·(9,8 m/s2)·10 m/14 m = 140 N