El Sapo Sabio

 

Cuando una bola de 10 gramos de masa atraviesa un tablón macizo, su velocidad se reduce de 100 m/s a 50 m/s.

a)  ¿Cuánta energía cinética pierde la bola?

b)  ¿Qué fuerza ejerce el tablón sobre ella si es de 2,5 m de grosor?

 

 

Solución:

Datos: m = 10 g; v₀ = 100 m/s; v = 50 m/s

a)  Estado inicial:

v_in = v₀

Ec_in = (1/2) m v₀²

Estado final:

V_fin = v

Ec_fin = (1/2) m v²

ΔEc = (1/2) m v² – (1/2) m v₀² = (1/2) m (v² – v₀²)

ΔEc = (1/2)·0,010 kg·[(50 m/s)² – (100 m/s)²]

ΔEc = –37,5 J

La bola ha tenido una pérdida de energía cinética de 37,5 J (el signo negativo indica que se trata de una pérdida)

b)  Dato: d = 2,5 m

Aplicando el teorema de las fuerzas vivas:

ΣW = ΔEc

El incremento de la energía cinética ya la hemos hallado en el apartado anterior.

Trabajo realizado por la fuerza de rozamiento:

W_r = F_r d cos 180º = –F_r d

F_r = –ΔEc/d

F_r = –(–37,5 J)/2,5 m = 15 N