Teorema de las fuerzas vivas. Energía cinética 14
Cuando una bola de 10 gramos de masa atraviesa un tablón macizo, su velocidad se reduce de 100 m/s a 50 m/s.
a) ¿Cuánta energía cinética pierde la bola?
b) ¿Qué fuerza ejerce el tablón sobre ella si es de 2,5 m de grosor?
Solución:
Datos: m = 10 g; v0 = 100 m/s; v = 50 m/s
a) Estado inicial:
Ecin = (1/2) m v02
Estado final:
Vfin = v
Ecfin = (1/2) m v2
ΔEc = (1/2) m v2 – (1/2) m v02 = (1/2) m (v2 – v02)
ΔEc = (1/2)·0,010 kg·[(50 m/s)2 – (100 m/s)2]
ΔEc = –37,5 J
La bola ha tenido una pérdida de energía cinética de 37,5 J (el signo negativo indica que se trata de una pérdida)
b) Dato: d = 2,5 m
Aplicando el teorema de las fuerzas vivas:
ΣW = ΔEc
El incremento de la energía cinética ya la hemos hallado en el apartado anterior.
Trabajo realizado por la fuerza de rozamiento:
Wr = Fr d cos 180º = –Fr d
Fr = –ΔEc/d
Fr = –(–37,5 J)/2,5 m = 15 N