Teorema de las fuerzas vivas. Energía cinética 14

 

Cuando una bola de 10 gramos de masa atraviesa un tablón macizo, su velocidad se reduce de 100 m/s a 50 m/s.

a)  ¿Cuánta energía cinética pierde la bola?

b)  ¿Qué fuerza ejerce el tablón sobre ella si es de 2,5 m de grosor?

 

 

Solución:

Datos: m = 10 g; v0 = 100 m/s; v = 50 m/s

a)  Estado inicial:

vin = v0

Ecin = (1/2) m v02

Estado final:

Vfin = v

Ecfin = (1/2) m v2

ΔEc = (1/2) m v2 – (1/2) m v02 = (1/2) m (v2 – v02)

ΔEc = (1/2)·0,010 kg·[(50 m/s)2 – (100 m/s)2]

ΔEc = –37,5 J

La bola ha tenido una pérdida de energía cinética de 37,5 J (el signo negativo indica que se trata de una pérdida)

b)  Dato: d = 2,5 m

Aplicando el teorema de las fuerzas vivas:

ΣW = ΔEc

El incremento de la energía cinética ya la hemos hallado en el apartado anterior.

Trabajo realizado por la fuerza de rozamiento:

Wr = Fr d cos 180º = –Fr d

Fr = –ΔEc/d

Fr = –(–37,5 J)/2,5 m = 15 N

 

 

 

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