Teorema de las fuerzas vivas. Energía cinética 11

 

a)  Un cuerpo de 5 kg tiene una energía cinética de 100 J, ¿cuál es su velocidad?

b)  Sobre este cuerpo se realiza un trabajo de 100 J, ¿cuál será su nueva velocidad?

c)  ¿Qué trabajo hubiera sido necesario para duplicar la velocidad inicial del cuerpo?

 

 

Solución:

Dato: m = 5 kg

a)  Dato: Ec = 100 J

Ec0 = (1/2) m v02

Dimensionalmente:

Para que el cuerpo pase del reposo a moverse a 6,32 m/s, ha sido necesario hacer sobre él un trabajo de 100 J. Este trabajo ha quedado almacenado como energía cinética.

b)  Dato: W = 100 J

El cuerpo poseía 100 J de energía cinética. Al realizar sobre él un trabajo de 100 J su energía cinética pasará a ser: 100 J + 100 J = 200 J.

La nueva velocidad será:

Ec = (1/2) m v2

O, también:

Es interesante observar que para duplicar la energía cinética la velocidad debe hacerse 1,4 veces mayor únicamente.

c)   

Ec = (1/2) m v2 = (1/2) m (2·v02)

Ec = 4·(1/2) m v02 = 4·Ec0

Al duplicar la energía cinética se cuadruplica y valdrá 400 J.

Como el cuerpo poseía 100 J de energía cinética, para que tenga 400 J habrá que hacer sobre él un trabajo de 300 J (400 – 100)

 

 

 

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