El Sapo Sabio

 

Un bloque moviéndose horizontalmente a 5 m/s llega a una superficie rugosa y recorre 7,2 m hasta detenerse. Determina el coeficiente de rozamiento.

 

 

Solución:

Datos: v₀ = 5 m/s; d = 7,2 m; v = 0

Según el teorema de las fuerzas vivas, el trabajo resultante ejercido sobre un cuerpo es igual a la variación de energía cinética, por tanto:

∑W = ΔEc

Fuerzas que actúan sobre el bloque.

Cálculo del trabajo:

Por ser perpendiculares al desplazamiento m g y N no realizan ningún trabajo, es decir:

W_{m g} = 0                 W_N = 0

W_Fr = F_r d cos 180º = –F_r d = –μ N d = –μ m g d

Por tanto:

∑W = 0 + 0 – μ m g d = –μ m g d

Cálculo de las energías:

∆Ec = (1/2) m v² – (1/2) m v₀² = 0 – (1/2) m v₀² = –(1/2) m v₀²

Sustituyendo en la expresión del teorema de las fuerzas vivas, tenemos que:

–μ m g d = –(1/2) m v₀²

μ g d = (1/2) v₀²

μ = v₀²/2 g d

μ = (5 m/s)²/2·(9,8 m/s²)·7,2 m = 0,18