Teorema de las fuerzas vivas. Energía cinética 10
Un bloque moviéndose horizontalmente a 5 m/s llega a una superficie rugosa y recorre 7,2 m hasta detenerse. Determina el coeficiente de rozamiento.
Solución:
Datos: v0 = 5 m/s; d = 7,2 m; v = 0
Según el teorema de las fuerzas vivas, el trabajo resultante ejercido sobre un cuerpo es igual a la variación de energía cinética, por tanto:
∑W = ΔEc
Fuerzas que actúan sobre el bloque.
Cálculo del trabajo:
Por ser perpendiculares al desplazamiento m g y N no realizan ningún trabajo, es decir:
Wm g = 0 WN = 0
WFr = Fr d cos 180º = –Fr d = –μ N d = –μ m g d
Por tanto:
∑W = 0 + 0 – μ m g d = –μ m g d
Cálculo de las energías:
∆Ec = (1/2) m v2 – (1/2) m v02 = 0 – (1/2) m v02 = –(1/2) m v02
Sustituyendo en la expresión del teorema de las fuerzas vivas, tenemos que:
–μ m g d = –(1/2) m v02
μ g d = (1/2) v02
μ = v02/2 g d
μ = (5 m/s)2/2·(9,8 m/s2)·7,2 m = 0,18