Teorema de las fuerzas vivas. Energía cinética 10

 

Un bloque moviéndose horizontalmente a 5 m/s llega a una superficie rugosa y recorre 7,2 m hasta detenerse. Determina el coeficiente de rozamiento.

 

 

Solución:

Datos: v0 = 5 m/s; d = 7,2 m; v = 0

Según el teorema de las fuerzas vivas, el trabajo resultante ejercido sobre un cuerpo es igual a la variación de energía cinética, por tanto:

W = ΔEc

Fuerzas que actúan sobre el bloque.

Cálculo del trabajo:

Por ser perpendiculares al desplazamiento m g y N no realizan ningún trabajo, es decir:

Wm g = 0                 WN = 0

WFr = Fr d cos 180º = –Fr d = –μ N d = –μ m g d

Por tanto:

W = 0 + 0 – μ m g d = –μ m g d

Cálculo de las energías:

Ec = (1/2) m v2 – (1/2) m v02 = 0 – (1/2) m v02 = –(1/2) m v02

Sustituyendo en la expresión del teorema de las fuerzas vivas, tenemos que:

μ m g d = –(1/2) m v02

μ g d = (1/2) v02

μ = v02/2 g d

μ = (5 m/s)2/2·(9,8 m/s2)·7,2 m = 0,18

 

 

 

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