Teorema de las fuerzas vivas. Energía cinética 09

 

Un coche de 1200 kg va por una carretera horizontal a 72 km/h y al echar los frenos, recorre 50 m antes de pararse ¿Cuál es la fuerza de frenado y el tiempo empleado desde que frenó hasta que se paró?

 

 

Solución:

Datos: m = 1200 kg; v0 = 72 km/h = 20 m/s; d = 50 m; v = 0

Según el teorema de las fuerzas vivas, el trabajo resultante ejercido sobre un cuerpo es igual a la variación de energía cinética, por tanto:

W = ΔEc

Fuerzas que actúan sobre el coche.

Cálculo del trabajo:

Por ser perpendiculares al desplazamiento mg y N no realizan ningún trabajo, es decir:

Wmg = 0                 WN = 0

WFr = Fr d cos 180º = –Fr d

Por tanto:

W = 0 + 0 – Fr d

Cálculo de las energías:

Ec = (1/2) m v2 – (1/2) m v02 = 0 – (1/2) m v02 = –(1/2) m v02

Sustituyendo en la expresión del teorema de las fuerzas vivas, tenemos que:

– Fr d = –(1/2) m v02

Fr = m v02/2 d

Fr = 1200 kg·(20 m/s)2/2·50 m = 4800 N

Según Cinemática:

v = v0 – a t 0 = v0 – a t

t = v0/a

Según Dinámica:

Fr = m a a = Fr/m

Sustituyendo en la expresión del tiempo:

t = v0/(Fr/m) = m v0/Fr

t = 1200 kg·(20 m/s)/4800 N = 5 s

 

 

 

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