Teorema de las fuerzas vivas. Energía cinética 07

 

Un meteorito de masa 0,1 g atraviesa completamente las paredes de 8 cm de espesor de una sonda espacial. La velocidad antes del impacto era de 60 km/s y después de 10 km/s.

a)  Hallar la energía cinética del meteorito antes del impacto.

b)  Valor de la fuerza de rozamiento que las paredes de la sonda ejercen sobre el meteorito al atravesarlas.

c)  Valor del trabajo producido por dicha fuerza de rozamiento.

 

 

Solución:

Datos: m = 0,1 g; x = 8 cm; v0 = 60 km/s; v = 10 km/s

Antes de realizar los diferentes apartados del problema, pasaremos los datos a unidades del sistema internacional.

m = 0,1 g·(kg/1000 g) = 10–4 kg

x = 8 cm·(m/100 cm) = 8·10–2 m

v0 = (60 km/s)·(1000 m/km) = 6·104 m/s

         v = (10 km/s)·(1000 m/km) = 1·104 m/s

a)       

Ec0 = (1/2) m v02 = (1/2)· 10–4 kg·(6·104 m/s)2 = 1,8·105 J

b)        

Según el teorema de las fuerzas vivas, el trabajo resultante ejercido sobre un cuerpo es igual a la variación de energía cinética, por tanto:

ΣW = ΔEc

Cálculo del trabajo:

Wr = Fr x cos 180º = –Fr x

Cálculo de las energías:

Ec = Ec – Ec0

Sustituyendo en la expresión del teorema de las fuerzas vivas, tenemos que:

–Fr x = Ec – Ec0

Fr = (Ec0 – Ec)/x

 Fr = [Ec0 – (1/2) m v2]/x

Fr = [1,8·105 J – (1/2)·1·10–4 kg·(1·104 m/s)2]/8·10–2 m = 2,19·106 N  

c)     

Wr = Fr x = 2,19·106 N·8·10–2 m = 1,75·105 J

 

 

 

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