Teorema de las fuerzas vivas. Energía cinética 06

 

Sobre un objeto de 2 kg de masa que se mueve inicialmente con velocidad de 20 m/s, se aplica una fuerza constante de 20 N, formando dicha fuerza con la horizontal un ángulo de 60º. Determinar el valor del trabajo realizado, y la velocidad final, si el espacio recorrido es de 12 m.

 

 

Solución:

Datos: m = 2 kg; v0 = 20 m/s; F = 20 N; α = 60º; d = 12 m

Fuerzas que actúan sobre el bloque.

Cálculo del trabajo:

W = WF sen α + WF cos α + Wmg + WN

Por ser perpendiculares al desplazamiento  F sen α, mg y N no realizan ningún trabajo.es decir:

WF sen α = 0             Wmg = 0                 WN = 0

W = 0 + WF cos α + 0 + 0 = F cos α d cos 0º = F cos α d

W = 20 N· cos 60º·12 m = 120 J

Según el teorema de las fuerzas vivas, el trabajo resultante ejercido sobre un cuerpo es igual a la variación de energía cinética, por tanto:

W = ΔEc

Cálculo de las energías:

Ec = (1/2) m v2 – (1/2) m v02

Sustituyendo en la expresión del teorema de las fuerzas vivas, tenemos que:

(1/2) m v2 – (1/2) m v02 = W

(1/2) m v2 = (1/2) m v02 + W

m v2 = m v02 + 2·W

v2 = v02 + (2·W/m)

Mediante la ecuación de dimensiones podemos saber si la expresión hallada es correcta.

Luego sí es correcta.

 

 

 

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