El Sapo Sabio

 

Sobre un objeto de 2 kg de masa que se mueve inicialmente con velocidad de 20 m/s, se aplica una fuerza constante de 20 N, formando dicha fuerza con la horizontal un ángulo de 60º. Determinar el valor del trabajo realizado, y la velocidad final, si el espacio recorrido es de 12 m.

 

 

Solución:

Datos: m = 2 kg; v₀ = 20 m/s; F = 20 N; α = 60º; d = 12 m

Fuerzas que actúan sobre el bloque.

Cálculo del trabajo:

∑W = W_{F sen α} + W_{F cos α} + W_mg + W_N

Por ser perpendiculares al desplazamiento  F sen α, mg y N no realizan ningún trabajo.es decir:

W_{F sen α} = 0             W_mg = 0                 W_N = 0

∑W = 0 + W_{F cos α} + 0 + 0 = F cos α d cos 0º = F cos α d

∑W = 20 N· cos 60º·12 m = 120 J

Según el teorema de las fuerzas vivas, el trabajo resultante ejercido sobre un cuerpo es igual a la variación de energía cinética, por tanto:

∑W = ΔEc

Cálculo de las energías:

∆Ec = (1/2) m v² – (1/2) m v₀²

Sustituyendo en la expresión del teorema de las fuerzas vivas, tenemos que:

(1/2) m v² – (1/2) m v₀² = ∑W

(1/2) m v² = (1/2) m v₀² + ∑W

m v² = m v₀² + 2·∑W

v² = v₀² + (2·∑W/m)

Mediante la ecuación de dimensiones podemos saber si la expresión hallada es correcta.

Luego sí es correcta.