Teorema de las fuerzas vivas. Energía cinética 06
Sobre un objeto de 2 kg de masa que se mueve inicialmente con velocidad de 20 m/s, se aplica una fuerza constante de 20 N, formando dicha fuerza con la horizontal un ángulo de 60º. Determinar el valor del trabajo realizado, y la velocidad final, si el espacio recorrido es de 12 m.
Solución:
Datos: m = 2 kg; v0 = 20 m/s; F = 20 N; α = 60º; d = 12 m
Fuerzas que actúan sobre el bloque.
Cálculo del trabajo:
∑W = WF sen α + WF cos α + Wmg + WN
Por ser perpendiculares al desplazamiento F sen α, mg y N no realizan ningún trabajo.es decir:
WF sen α = 0 Wmg = 0 WN = 0
∑W = 0 + WF cos α + 0 + 0 = F cos α d cos 0º = F cos α d
∑W = 20 N· cos 60º·12 m = 120 J
Según el teorema de las fuerzas vivas, el trabajo resultante ejercido sobre un cuerpo es igual a la variación de energía cinética, por tanto:
∑W = ΔEc
Cálculo de las energías:
∆Ec = (1/2) m v2 – (1/2) m v02
Sustituyendo en la expresión del teorema de las fuerzas vivas, tenemos que:
(1/2) m v2 – (1/2) m v02 = ∑W
(1/2) m v2 = (1/2) m v02 + ∑W
m v2 = m v02 + 2·∑W
v2 = v02 + (2·∑W/m)
Mediante la ecuación de dimensiones podemos saber si la expresión hallada es correcta.
Luego sí es correcta.