Energía 11
Se lanza un cuerpo de masa m verticalmente hacia arriba con velocidad v0. Calcula los valores de su energía cinética, potencial y total.
a) En el instante inicial.
b) En el instante t.
c) Cuando está a una altura h.
Solución:
a) En el instante inicial la altura (h) es 0 y la velocidad v0.
Ec = (1/2) m v02
Ep = 0
E = Ec + Ep = (1/2) m v02
b) En el instante t la altura (h) y la velocidad (v), según Cinemática, son:
h = v0 t – (1/2) g t2 v = v0 – g t
Ec = (1/2) m v2 = (1/2) m (v0 – g t)2
Ep = m g h = m g [v0 t – (1/2) g t2]
E = Ec + Ep = (1/2) m (v0 – g t)2 + m g [v0 t – (1/2) g t2]
E = (1/2) m (v02 – 2 v0g t + g2 t2) + m g [v0 t – (1/2) g t2]
E = (1/2) m v02 – m v0g t + (1/2) m g2 t2 + m g v0 t – (1/2) m g2 t2
E = (1/2) m v02
c) Cuando la altura es h la velocidad es:
Ec = (1/2) m (v02 – 2 g h)
Ep = m g h
E = (1/2) m (v02 – 2 g h) + m g h
E = (1/2) m v02 – m g h + m g h = (1/2) m v02