Energía 11

 

Se lanza un cuerpo de masa m verticalmente hacia arriba con velocidad v0. Calcula los valores de su energía cinética, potencial y total.

a)  En el instante inicial.

b)  En el instante t.

c)  Cuando está a una altura h.

 

 

Solución:

a)  En el instante inicial la altura (h) es 0 y la velocidad v0.

Ec = (1/2) m v02

Ep = 0

E = Ec + Ep = (1/2) m v02

b)  En el instante t la altura (h) y la velocidad (v), según Cinemática, son:

h = v0 t – (1/2) g t2           v = v0 – g t

Ec = (1/2) m v2 = (1/2) m (v0 – g t)2

Ep = m g h = m g [v0 t – (1/2) g t2]

E = Ec + Ep = (1/2) m (v0 – g t)2 + m g [v0 t – (1/2) g t2]

E = (1/2) m (v02 – 2 v0g t + g2 t2) + m g [v0 t – (1/2) g t2]

E = (1/2) m v02 – m v0g t + (1/2) m g2 t2 + m g v0 t – (1/2) m g2 t2

E = (1/2) m v02

c)  Cuando la altura es h la velocidad es:

Ec = (1/2) m (v02 – 2 g h)

Ep = m g h

E = (1/2) m (v02 – 2 g h) + m g h

E = (1/2) m v02 – m g h + m g h = (1/2) m v02

 

 

 

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