Energía 09

 

Se lanza una piedra, verticalmente hacia arriba, con velocidad inicial de 15 m/s. Masa de la piedra 100 g.

a)  Calcular las energías cinética y potencial si tarda 1 segundo en alcanzar 10 metros.

b)  Altura máxima que alcanza y velocidad con que llega al suelo.

 

 

Solución:

Datos: v0 = 15 m/s; m = 100 g

a)  Datos: t = 10 s; h = 10 m

Energía cinética:

Ec = (1/2) m v2

Para poder hallar la energía cinética necesitamos saber el valor de la velocidad, para lo cual acudiremos a Cinemática:

v = v0 – g t = (15 m/s) – (9,8 m/s2) 1 s = 5,2 m/s

Sustituyendo en la expresión de la energía cinética, tenemos que:

Ec = (1/2)·0,1 kg·(5,2 m/s)2 = 1,4 J

Energía potencial:

Ep = m g h

Ep = 0,1 kg·(9,8 m/s2)·10 m = 9,8 J

b)  La altura máxima (h) se alcanza cuando su velocidad es cero, luego:

Energía cinética:

Ec =  0

Energía potencial:

Ep = m g h

h = Ep/m g

Para poder hallar la altura necesitamos saber el valor de la energía potencial, para lo cual hallaremos la energía mecánica total que posee la piedra en uno de los puntos de su recorrido, para aprovechar que es constante y utilizarla en cualquier otro punto.

Energía mecánica (E):

E = Ec + Ep

Del apartado anterior tenemos que:

E = 1,4 J + 9,8 J = 11,2 J

Por tanto:

Ep = E – Ec

h = (E – Ec)/m g

h = (11,2 J – 0)/0,1 kg·(9,8 m/s2) = 11,4 m

Para hallar la velocidad con la que la piedra llega al suelo, volveremos a utilizar el valor de la energía mecánica, teniendo en cuenta que ese punto la altura es cero y, por tanto, su energía potencial también será cero.

E = Ec + 0 = (1/2) m v2 v2 = 2E/m

 

 

 

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