Energía 06
Se lanza verticalmente y hacia abajo una piedra de 1 kg desde una altura de 80 metros y con una velocidad de 20 m/s. Calcular su energía cinética y potencial en los casos siguientes:
a) Cuando se lanza.
b) Cuando ha descendido 30 metros.
c) Al llegar al suelo.
d) Hallar también la velocidad con la que llega al suelo (por energía).
Solución:
Datos: m = 1 kg; h = 80 m; v0 = 20 m/s; g = 9,8 m/s2
Para realizar este problema debemos tener en cuenta que la energía total o mecánica (E) que posee la piedra en cualquier punto de su recorrido es constante, siendo:
E = Ec + Ep
a) En el punto del lanzamiento de la piedra:
Energía cinética:
Ec = (1/2) m v02 = (1/2)·1 kg·(20 m/s)2 = 200J
Energía potencial:
Ep = m g h = 1 kg·(9,8 m/s2)·80 m = 784 J
b) Cuando la piedra haya descendido 30 m se encontrará a una altura:
h' = 80 m – 30 m = 50 m
luego su energía potencial será:
Ep’ = m g h’ = 1 kg·(9,8 m/s)·50 m = 490 J
Energía cinética.
Según ya hemos dicho:
E = Ec’ + Ep’
Energía total o mecánica:
E = 200 J + 784 J = 984 J
por tanto:
Ec’ = 984 J – 490 J = 494 J
c) Al llegar al suelo la altura de la piedra será cero, luego:
Ep” = 0
Ec” = 984 J – 0 = 984 J
d) Como ya hemos visto en el apartado anterior, cuando la piedra llegue al suelo la única energía que posee es la cinética, por tanto:
Ec” = (1/2) m v2 → v2 = 2 Ec”/m