El Sapo Sabio

¿Con qué velocidad debemos lanzar contra un muro una bola de plomo de 5 g cuya temperatura en el momento del impacto es de 25 ºC, si deseamos que se funda completamente por efecto del impacto?

Datos: c_e (plomo) = 0,03 cal/g·ºC; temperatura fusión (plomo) = 326 ºC; C_f (plomo) = 5,8 cal/g.

Solución:

Datos: m = 5 g = 0,005 kg; t₀ = 25 ºC; t = 326 ºC

Calor necesario para que el plomo pase de 25 ºC hasta 326 ºC:

Q₁ = m c_e (t – t₀)

Q₁ = 5 g·(0,03 cal/g·ºC)·(326 – 25) ºC = 45,15 cal

Calor necesario que se funda todo el plomo:

Q₂ = C_f m

Q₂ = (5,8 cal/g)·5 g = 29 cal

Calor total:

Q = Q₁ + Q₂ = (45,15 + 29) cal = 74,15 cal·(J/0,24 cal) = 309 J  

El calor hallado procede de la energía cinética que llevaba la bala en el momento del impacto.

Ec = Q → (1/2) m v² = Q → v² = 2 Q/m