Trabajo y potencia 16
Un automóvil de 1425 kg arranca sobre una pista horizontal en la que se supone una fuerza de rozamiento constante de valor 150 N. Calcula:
a) La aceleración que precisa el coche para alcanzar la velocidad de 120 km/h en un recorrido de 800 m
b) El trabajo realizado por el motor desde el momento de la salida hasta el instante de alcanzar los 120 km /h
c) La potencia media desarrollada por el motor en ese tiempo
Solución:
a) Datos: v0 = 0; v = 120 km/h = 33,3 m/s ; x = 800 m
Ecuaciones del movimiento:
v = v0 + a t → v = a t
x = v0 t + (1/2) a t2 → x = (1/2) a t2
De la expresión de la velocidad tenemos que:
t = v/a
Sustituyendo:
x = (1/2) a (v/a)2 = v2/2a
a = v2/2x
a = (33,3 m/s)2/2·800 m = 0,694 m/s2
b) Datos: m = 1425 Kg; Fr = 150 N
Trabajo que realiza el motor:
W = F x cos α
Fuerzas que actúan sobre el automóvil:
Según la figura:
F – Fr = m a → F = Fr + m a
W = (Fr + m a) x cos α
W = [150 N + (1425 kg·0,694 m/s2)]·800 m·cos 0
W = 911160 J
c) Potencia del motor (P):
P = W/t
Tiempo que el automóvil tarda en recorrer 800 m:
Del apartado a) tenemos que:
v = a t → t = v/a
P = W/(v/a) = W a/v
P = 911160 J·(0,694 m/s2)/(33,3 m/s)
P = 18989 W·(CV/735 W) = 25,8 CV