El Sapo Sabio

 

Un automóvil de 1425 kg arranca sobre una pista horizontal en la que se supone una fuerza de rozamiento constante de valor 150 N. Calcula:

a)  La aceleración que precisa el coche para alcanzar la velocidad  de 120 km/h en un recorrido de 800 m

b)  El trabajo realizado por el motor desde el momento de la salida hasta el instante de alcanzar los 120 km /h

c)  La potencia media desarrollada por el motor en ese tiempo

 

 

Solución:

a)  Datos: v₀ = 0; v = 120 km/h = 33,3 m/s ; x = 800 m

Ecuaciones del movimiento:

v = v₀ + a t → v = a t

x = v₀ t + (1/2) a t² → x = (1/2) a t²

 De la expresión de la velocidad tenemos que:

t = v/a

Sustituyendo:

x = (1/2) a (v/a)² = v²/2a

a = v²/2x

a = (33,3 m/s)²/2·800 m = 0,694 m/s²

b)  Datos: m = 1425 Kg; F_r = 150 N

Trabajo que realiza el motor:

W = F x cos α

Fuerzas que actúan sobre el automóvil:

Según la figura:

F – F_r = m a → F = F_r + m a

W = (F_r + m a) x cos α

W = [150 N + (1425 kg·0,694 m/s²)]·800 m·cos 0

W = 911160 J

c)  Potencia del motor (P):

P = W/t

Tiempo que el automóvil tarda en recorrer 800 m:

Del apartado a) tenemos que:

v = a t → t = v/a

P = W/(v/a) = W a/v

P = 911160 J·(0,694 m/s²)/(33,3 m/s)

P = 18989 W·(CV/735 W) = 25,8 CV