El Sapo Sabio

 

Un cuerpo de masa m realiza el recorrido ABCA.

Prueba, sin usar la energía potencial, que el trabajo realizado por la fuerza peso es nulo.

 

 

Solución:

W_ABC = W_AB + W_BC + W_CA

Desplazamiento AB:

W_AB  = F·d_AB·cos φ

F = m g sen α

sen α = h/d_AB → d_AB = h/sen α

φ = 180º

Sustituyendo en la expresión  del trabajo, tenemos que:

W_AB  = –m g sen α·( h/sen α)·cos 180º = –m g h

O, también:

W_AB  = m g (h/sen α)·cos (90º + α)

W_AB  = m g (h/sen α)·(cos 90º·cos α – sen 90º·sen α)

W_AB  = m g (h/sen α)·(–sen α) = –m g h

Desplazamiento BC:

W_AB = m g h cos 0 = m g h

Desplazamiento CA:

W_CA = 0 ya que d_CA es perpendicular a mg.

Luego:

W_ABC = –m g h + m g h + 0 = 0