Trabajo y potencia 09

 

Un vehículo de 30 t de masa, desciende por una cuesta de 10º a una velocidad de 72 km/h. Determina el trabajo realizado en 10 segundos por cada una de las siguientes fuerzas:

a)  Fuerza de rozamiento.

b)  Peso.

c)  Fuerza resultante.

 

 

Solución:

Datos: m = 30 t = 3·104 kg; α = 10º; v = 20 m/s; t = 10 s

Trabajo (W):

W = F d cos α

Como la velocidad es constante, el vehículo no tiene aceleración, luego se trata de un movimiento rectilíneo uniforme, por tanto:

d = v t = (20 m/s)·10 s = 200 m

Fuerzas que actúan sobre el vehículo:

a)  Trabajo realizado por la fuerza de rozamiento (Wr):

Wr = Fr d cos 180º = –Fr d

Según Dinámica tenemos que:

m g sen α – Fr = 0 m g sen α = Fr

luego:

Wr = –d m g sen α = –200 m·3·104 kg·(9,8 m/s2)·sen 10º = –1,02·107 J

b)  Trabajo realizado por el peso (mg):

Wmg = m g d cos (90º – α) = m g d (cos 90º·cos α + sen 90º·sen α)

 Wmg = m g d (0 + sen α) = m g d sen α  

Wmg = 3·104 kg·(9,8 m/s2)·200 m·sen 10º = 1,02·107 J  

c)  Trabajo realizado por la fuerza resultante (WF):

WF = Wmg + Wr = 1,02·107 J – 1,02·107 J = 0

 

 

 

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