Trabajo y potencia 09
Un vehículo de 30 t de masa, desciende por una cuesta de 10º a una velocidad de 72 km/h. Determina el trabajo realizado en 10 segundos por cada una de las siguientes fuerzas:
a) Fuerza de rozamiento.
b) Peso.
c) Fuerza resultante.
Solución:
Datos: m = 30 t = 3·104 kg; α = 10º; v = 20 m/s; t = 10 s
Trabajo (W):
W = F d cos α
Como la velocidad es constante, el vehículo no tiene aceleración, luego se trata de un movimiento rectilíneo uniforme, por tanto:
d = v t = (20 m/s)·10 s = 200 m
Fuerzas que actúan sobre el vehículo:
a) Trabajo realizado por la fuerza de rozamiento (Wr):
Wr = Fr d cos 180º = –Fr d
Según Dinámica tenemos que:
m g sen α – Fr = 0 → m g sen α = Fr
luego:
Wr = –d m g sen α = –200 m·3·104 kg·(9,8 m/s2)·sen 10º = –1,02·107 J
b) Trabajo realizado por el peso (mg):
Wmg = m g d cos (90º – α) = m g d (cos 90º·cos α + sen 90º·sen α)
Wmg = m g d (0 + sen α) = m g d sen α
Wmg = 3·104 kg·(9,8 m/s2)·200 m·sen 10º = 1,02·107 J
c) Trabajo realizado por la fuerza resultante (WF):
WF = Wmg + Wr = 1,02·107 J – 1,02·107 J = 0