Oscilador armónico simple 12

 

Dos cuerpos de igual masa están colgados de sendos muelle de constantes k1 y k2, siendo k1 < k2. Si ambos cuerpos oscilan con la misma amplitud, ¿cuál tendrá la mayor velocidad máxima?

 

 

Solución:

Datos: m1 = m2; k1 < k2; A1 = A2

Por Cinemática.

Ecuaciones del movimiento armónico:

x = A sen (ω t)                 v = dv/dy = A ω cos (ω t)

Módulo de la velocidad máxima:

vmáx = A ω

Relación de la frecuencia angular y la constante elástica:

Sustituyendo en la expresión de la velocidad máxima:

De la última ecuación se puede ver que a igualdad de masa y amplitud, tendrá mayor velocidad el cuerpo que esté unido al muelle de mayor constante elástica.

En este caso el cuerpo que está unido a k2, es decir, m2.

 

 

 

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