Oscilador armónico simple 12
Dos cuerpos de igual masa están colgados de sendos muelle de constantes k1 y k2, siendo k1 < k2. Si ambos cuerpos oscilan con la misma amplitud, ¿cuál tendrá la mayor velocidad máxima?
Solución:
Datos: m1 = m2; k1 < k2; A1 = A2
Por Cinemática.
Ecuaciones del movimiento armónico:
x = A sen (ω t) v = dv/dy = A ω cos (ω t)
Módulo de la velocidad máxima:
vmáx = A ω
Relación de la frecuencia angular y la constante elástica:
Sustituyendo en la expresión de la velocidad máxima:
De la última ecuación se puede ver que a igualdad de masa y amplitud, tendrá mayor velocidad el cuerpo que esté unido al muelle de mayor constante elástica.
En este caso el cuerpo que está unido a k2, es decir, m2.