Oscilador armónico simple 05

 

Un muelle de constante 19,6 N/cm cuelga del techo.  En su extremo libre se cuelga otro muelle de constante 39,2 N/cm, en cuyo extremo libre se cuelga un bloque de 10 kg. Determina el alargamiento de cada muelle cuando el bloque está en equilibrio.

 

 

Solución:

Datos: k1 = 19,6 n/cm; k2 = 39,2 n/cm; m = 10 kg

Fuerzas que intervienen:

Para que el bloque se encuentre en equilibrio se ha de cumplir que la fuerza de muelle 2 que tira para arriba, ha de ser igual al peso que tira hacia abajo, es decir:

Fe = m g

Por el principio de acción y reacción, el bloque tira del muelle 2 hacia abajo con la misma fuerza que tira el muelle 2 del bloque hacia arriba. El muelle 1 tira del muelle 2 hacia arriba. Las dos fuerzas sobre el muelle 2 se compensan.

Fe1 = Fe2 = m g

k1 d1 = m g d1 = m g/k1

k2 d2 = m g d2 = m g/k2

d1 = 10 kg·(9,8 m/s2)/(19,6 N/cm) = 5 cm

d2 = 10 kg·(9,8 m/s2)/(39,6 N/cm) = 2,5 cm

Se puede observar que a menor constante de elasticidad, mayor alargamiento del muelle.

 

 

 

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