Oscilador armónico simple 05
Un muelle de constante 19,6 N/cm cuelga del techo. En su extremo libre se cuelga otro muelle de constante 39,2 N/cm, en cuyo extremo libre se cuelga un bloque de 10 kg. Determina el alargamiento de cada muelle cuando el bloque está en equilibrio.
Solución:
Datos: k1 = 19,6 n/cm; k2 = 39,2 n/cm; m = 10 kg
Fuerzas que intervienen:
Para que el bloque se encuentre en equilibrio se ha de cumplir que la fuerza de muelle 2 que tira para arriba, ha de ser igual al peso que tira hacia abajo, es decir:
Fe = m g
Por el principio de acción y reacción, el bloque tira del muelle 2 hacia abajo con la misma fuerza que tira el muelle 2 del bloque hacia arriba. El muelle 1 tira del muelle 2 hacia arriba. Las dos fuerzas sobre el muelle 2 se compensan.
Fe1 = Fe2 = m g
k1 d1 = m g → d1 = m g/k1
k2 d2 = m g → d2 = m g/k2
d1 = 10 kg·(9,8 m/s2)/(19,6 N/cm) = 5 cm
d2 = 10 kg·(9,8 m/s2)/(39,6 N/cm) = 2,5 cm
Se puede observar que a menor constante de elasticidad, mayor alargamiento del muelle.