El Sapo Sabio

Un muelle de constante 19,6 N/cm cuelga del techo.  En su extremo libre se cuelga otro muelle de constante 39,2 N/cm, en cuyo extremo libre se cuelga un bloque de 10 kg. Determina el alargamiento de cada muelle cuando el bloque está en equilibrio.

Solución:

Datos: k₁ = 19,6 n/cm; k₂ = 39,2 n/cm; m = 10 kg

Fuerzas que intervienen:

Para que el bloque se encuentre en equilibrio se ha de cumplir que la fuerza de muelle 2 que tira para arriba, ha de ser igual al peso que tira hacia abajo, es decir:

Fe = m g

Por el principio de acción y reacción, el bloque tira del muelle 2 hacia abajo con la misma fuerza que tira el muelle 2 del bloque hacia arriba. El muelle 1 tira del muelle 2 hacia arriba. Las dos fuerzas sobre el muelle 2 se compensan.

Fe₁ = Fe₂ = m g

k₁ d₁ = m g → d₁ = m g/k₁

k₂ d₂ = m g → d₂ = m g/k₂

d₁ = 10 kg·(9,8 m/s²)/(19,6 N/cm) = 5 cm

d₂ = 10 kg·(9,8 m/s²)/(39,6 N/cm) = 2,5 cm

Se puede observar que a menor constante de elasticidad, mayor alargamiento del muelle.