Momento cinético o angular 04
La posición de una partícula de masa 6 kg viene dada por r = 3 t2 i + 2 t k.
a) ¿Está sometida a alguna fuerza? En caso afirmativo calcula su momento respecto al origen.
b) Calcula el momento cinético de la partícula y comprueba el teorema del momento cinético.
Nota: las letras en negrita indican que se trata de vectores.
Solución:
Datos: m = 6 kg; r = 3 t2 i + 2 t k
a) Para saber si la partícula está sometida a una fuerza hay que estudiar si la cantidad de movimiento varía con respecto al tiempo.
Vector cantidad de movimiento:
P = m v
Vector velocidad:
v = dr/dt = 6 t i + 2 k
P = 6·(6 t i + 2 k) = 36 t i + 6 k
F = dP/dt = 36 i
La partícula está sometida a una fuerza.
Momento respecto al origen:
b) Momento cinético:
Teorema del momento cinético:
M = dL/dt
Comprobación:
M = 72 t j
dL/dt = 72 t j