El Sapo Sabio

 

La posición de una partícula de masa 6 kg viene dada por  r = 3 t² i + 2 t k.

a)  ¿Está sometida a alguna fuerza? En caso afirmativo calcula su momento respecto al origen.

b)  Calcula el momento cinético de la partícula y comprueba el teorema del momento cinético.

Nota: las letras en negrita indican que se trata de vectores.

 

 

Solución:

Datos: m = 6 kg; r = 3 t² i + 2 t k

a)  Para saber si la partícula está sometida a una fuerza hay que estudiar si la cantidad de movimiento varía con respecto al tiempo.

Vector cantidad de movimiento:

P = m v

Vector velocidad:

v = dr/dt = 6 t i + 2 k

P = 6·(6 t i + 2 k) = 36 t i + 6 k 

F = dP/dt = 36 i

La partícula está sometida a una fuerza.

Momento respecto al origen:

b)  Momento cinético:

Teorema del momento cinético:

M = dL/dt

Comprobación:

M = 72 t j

dL/dt = 72 t j