Momento de una fuerza (torque) 07

 

Una rueda de 1 m de radio, lleva sujetos en los extremos de un diámetro dos cohetes que al arder ejercen fuerzas tangenciales de 0,25 kp en sentidos contrarios. Calcula el torque que actúa sobre la rueda y su aceleración angular. Momento de inercia de la rueda: 4 kg·m2.

Nota: las letras en negrita indican que se trata de vectores.

 

 

Solución: 

Datos: R = 1 m; F1 = F2 = F = 0,25 kp; I = 4 kg·m2

Momento del torque:

M = MF1 + MF2 + MP + MN

Momento de F1:

MF1 = RxF1 → MF1 = R F1 sen 90º = R F1 = R F

Momento de F2:

MF2 = RxF2 → MF2 = R F2 sen 90º = R F2 = R F

Momento de P:

MP = 0 (la fuerza está aplicada en el eje)

Momento de N:

MN = 0 (la fuerza está aplicada en el eje)

M = R F + R F = 2 R F

M = 2·1 m·0,25 kp·(9,8 N/kp) = 4,9 N·m

Éste momento hará que el disco comience a girar en el sentido de las agujas del reloj.

Aceleración angular:

M = I α → α = M/I

α = 4,9 kg·(m/s2)·m/4 kg·m2 = 1,23 rad/s2

 

 

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