Momento de una fuerza (torque) 07
Una rueda de 1 m de radio, lleva sujetos en los extremos de un diámetro dos cohetes que al arder ejercen fuerzas tangenciales de 0,25 kp en sentidos contrarios. Calcula el torque que actúa sobre la rueda y su aceleración angular. Momento de inercia de la rueda: 4 kg·m2.
Nota: las letras en negrita indican que se trata de vectores.
Solución:
Datos: R = 1 m; F1 = F2 = F = 0,25 kp; I = 4 kg·m2
Momento del torque:
M = MF1 + MF2 + MP + MN
Momento de F1:
MF1 = RxF1 → MF1 = R F1 sen 90º = R F1 = R F
Momento de F2:
MF2 = RxF2 → MF2 = R F2 sen 90º = R F2 = R F
Momento de P:
MP = 0 (la fuerza está aplicada en el eje)
Momento de N:
MN = 0 (la fuerza está aplicada en el eje)
M = R F + R F = 2 R F
M = 2·1 m·0,25 kp·(9,8 N/kp) = 4,9 N·m
Éste momento hará que el disco comience a girar en el sentido de las agujas del reloj.
Aceleración angular:
M = I α → α = M/I
α = 4,9 kg·(m/s2)·m/4 kg·m2 = 1,23 rad/s2