Momento de una fuerza (torque) 06

 

Un disco homogéneo, m = 5 kg, R = 1 m, puede girar alrededor de un eje horizontal que pasa por su c. d. m. Tangencialmente al disco se aplica una fuerza de 4 N, calcula el torque del disco y la aceleración angular que tomará éste.

Nota: las letras en negrita indican que se trata de vectores.

 

 

Solución: 

Datos: m = 5 kg; R = 1 m; F = 4 N

Momento del torque:

M = MP + MF + MN

Momento de P:

MP = 0 (la fuerza está aplicada en el eje)

Momento de F:

MF = RxF → MF = R F sen 90º = R F

Momento de N:

MN = 0 (la fuerza está aplicada en el eje)

Obsérvese que la normal está inclinada para compensar a la fuerza horizontal (F) y a la fuerza vertical (P).

M = 1 m·4 N = 4 Nm

Éste momento hará que el disco comience a girar en el sentido de las agujas del reloj.

Aceleración angular:

M = I α → α = M/I = R F/I

Momento de inercia de un disco cuya masa está distribuida uniformemente respecto a un eje perpendicular a su centro:

I = (1/2) m R2

Sustituyendo en la anterior ecuación:

α = R F/[(1/2) m R2] = 2 F/m R

α = 2·4 kg·(m/s2)/5 kg·1 m = 1,6 rad/s2

 

 

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