Momento de una fuerza (torque) 04
Suponiendo despreciable la masa de las varillas, calcula el torque del sistema y su aceración angular.
Datos: m1 = 1 kg; m2 = 2 kg; L1 = 2 m; L2 = 2 m; φ = 120º
Nota: las letras en negrita indican que se trata de vectores.
Solución:
Datos: m1 = 1 kg; m2 = 2 kg; L1 = 2 m; L2 = 2 m; φ = 120º
Momento del torque del sistema:
M = MP,1 + MP,2 + MN
Momento de P1:
MP,1 = L1xP1 → MP,1 = L1 P1 sen 90º = L1 m1 g
MP,1 = 2 m·1 kg·(9,8 m/s2) = 19,6 N m
Momento de P2:
MP,2 = d2xP2 → MP,2 = d2 P2 sen 90º = d2 m2 g
cos β = cos (180º – φ) = d2/L2
d2 = L2 cos (180º – φ) = cos (180º – 120º) = L2 cos 60º
MP,2 = m2 g L2 cos 60º
MP,2 = 2 kg·(9,8 m/s2)·2 m·cos 60º =19,6 N m
Momento de N:
MN = 0 (la fuerza está aplicada en el eje)
Como hay dos momentos de igual módulo y sentidos opuestos, el momento total es cero.
Al no haber torque no habrá aceleración angular, es decir, α = 0. El sistema no girará.