Momento de una fuerza (torque) 04

 

Suponiendo despreciable la masa de las varillas, calcula el torque del sistema y su aceración angular.

Datos: m1 = 1 kg; m2 = 2 kg; L1 = 2 m; L2 = 2 m; φ = 120º

Nota: las letras en negrita indican que se trata de vectores.

 

 

Solución: 

Datos: m1 = 1 kg; m2 = 2 kg; L1 = 2 m; L2 = 2 m; φ = 120º

Momento del torque del sistema:

M = MP,1 + MP,2 + MN

Momento de P1:

MP,1 = L1xP1 → MP,1 = L1 P1 sen 90º = L1 m1

MP,1 = 2 m·1 kg·(9,8 m/s2) = 19,6 N m

Momento de P2:

MP,2 = d2xP2 → MP,2 = d2 P2 sen 90º = d2 m2 g

cos β = cos (180º – φ) = d2/L2

d2 = L2 cos (180º – φ) = cos (180º – 120º) = L2 cos 60º 

MP,2 = m2 g L2 cos 60º

MP,2 = 2 kg·(9,8 m/s2)·2 m·cos 60º =19,6 N m

Momento de N:

MN = 0 (la fuerza está aplicada en el eje)

Como hay dos momentos de igual módulo y sentidos opuestos, el momento total es cero.

Al no haber torque no habrá aceleración angular, es decir, α = 0. El sistema no girará.

 

 

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