El Sapo Sabio

 

Suponiendo despreciable la masa de las varillas, calcula el torque del sistema y su aceración angular.

Datos: m₁ = 1 kg; m₂ = 2 kg; L₁ = 2 m; L₂ = 2 m; φ = 120º

Nota: las letras en negrita indican que se trata de vectores.

 

 

Solución: 

Datos: m₁ = 1 kg; m₂ = 2 kg; L₁ = 2 m; L₂ = 2 m; φ = 120º

Momento del torque del sistema:

M = M_P,1 + M_P,2 + M_N

Momento de P₁:

M_P,1 = L₁xP₁ → M_P,1 = L₁ P₁ sen 90º = L₁ m₁ g 

M_P,1 = 2 m·1 kg·(9,8 m/s²) = 19,6 N m

Momento de P₂:

M_P,2 = d₂xP₂ → M_P,2 = d₂ P₂ sen 90º = d₂ m₂ g

cos β = cos (180º – φ) = d₂/L₂

d₂ = L₂ cos (180º – φ) = cos (180º – 120º) = L₂ cos 60º 

M_P,2 = m₂ g L₂ cos 60º

M_P,2 = 2 kg·(9,8 m/s²)·2 m·cos 60º =19,6 N m

Momento de N:

M_N = 0 (la fuerza está aplicada en el eje)

Como hay dos momentos de igual módulo y sentidos opuestos, el momento total es cero.

Al no haber torque no habrá aceleración angular, es decir, α = 0. El sistema no girará.