El Sapo Sabio

 

En los vértices de un rectángulo de dimensiones a, b (a > b) están colocadas masas de valor m. Halla el momento de inercia del conjunto respecto a:

a)  Un eje que pasa por el lado mayor.

b)  Un eje que pasa por el lado menor.

c)  Un eje que coincide con la diagonal.

 

 

Solución:

a)    

I = I₁ + I₂ + I₃ + I₄

I = m·0 + m·0 + m·b² + m·b²

I = 2 m b²

b)     

I = I₁ + I₂ + I₃ + I₄

I = m·0 + m·a² + m·a² + m·0

I = 2 m a²

c)      

I = I₁ + I₂ + I₃ + I₄

I = m·d² + m·0 + m·d² + m·0

I = 2 m d²

Cálculo de la distancia (d) al eje: