Fuerza elástica 06
La longitud de un muelle es de 80 cm cuando aplicamos una fuerza de 98 N y aumenta a 90 cm cuando la fuerza vale 140 N. Calcula la constante elástica del muelle y su longitud cuando no se aplica ninguna fuerza.
Solución:
Datos: x1 = 80 cm; F1 = 98 N; x2 = 90 cm; F2 = 140 N
Ley de Hooke:
F = k (x1 – x0) = k Δx
Aplicación:
F1 = k (x1 – x0) → k = F1/(x1 – x0)
F2 = k (x2 – x0) → k = F2/(x2 – x0)
F1/(x1 – x0) = F2/(x2 – x0)
F1 (x2 – x0) = F2 (x1 – x0)
F1 x2 – F1 x0 = F2 x1 – F2 x0
F2 x0 – F1 x0 = F2 x1 – F1 x2
(F2 – F1) x0 = (F2 x1 – F1 x2)
x0 = (F2 x1 – F1 x2)/(F2 – F1)
x0 = (140 N·80 cm – 98 N·90 cm)/(140 N – 98 N)
x0 = 57 cm
Utilizando cualquiera de las ecuaciones donde se ha despajado k, tenemos que:
k = 98 N/(0,80 cm – 0,57 cm) = 426 N/m