Fuerza elástica 06

 

La longitud de un muelle es de 80 cm cuando aplicamos una fuerza de 98 N y aumenta a 90 cm cuando la fuerza vale 140 N. Calcula la constante elástica del muelle y su longitud cuando no se aplica ninguna fuerza.

 

 

Solución:

Datos: x1 = 80 cm; F1 = 98 N; x2 = 90 cm; F2 = 140 N

Ley de Hooke:

F = k (x1 – x0) = k Δx

Aplicación:

F1 = k (x1 – x0) k = F1/(x1 – x0)

F2 = k (x2 – x0) k = F2/(x2 – x0)

F1/(x1 – x0) = F2/(x2 – x0)

F1 (x2 – x0) = F2 (x1 – x0)

F1 x2 – F1 x0 = F2 x1 – F2 x0

F2 x0 – F1 x0 = F2 x1 – F1 x2

(F2 – F1) x0 = (F2 x1 – F1 x2)

x0 = (F2 x1 – F1 x2)/(F2 – F1)

x0 = (140 N·80 cm – 98 N·90 cm)/(140 N – 98 N)

x0 = 57 cm

Utilizando cualquiera de las ecuaciones donde se ha despajado k, tenemos que:

k = 98 N/(0,80 cm – 0,57 cm) = 426 N/m

 

 

 

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