Dinámica del movimiento circular 10 (2ª parte)

 

b)  Si un coche entra en la curva con velocidad mayor que la crítica, tendrá que recorrer una curva de radio mayor que el de la carretera y se desplazará sobre ésta hacia el borde exterior. El rozamiento se opone a este movimiento relativo y tirará del coche en sentido contrario.

Cuanto más rápido vaya el coche más grande tendrá que ser la fuerza de rozamiento para sujetarle. La máxima velocidad para tomar la curva, será aquella para la cual la fuerza de rozamiento debe ser la máxima posible, es decir: µN.

Fuerzas que intervienen:

Descomposición de la fuerza normal:

Las líneas del mismo color son perpendiculares y por tanto delimitan ángulos iguales.

Descomposición de la fuerza tangencial:

Las líneas del mismo color son paralelas y por tanto delimitan ángulos iguales.

Aplicación:

Según la anterior figura:

N sen φ + μ N cos φ = m an N sen φ + μ N cos φ = m v2/R

N cos φ = m g + μ N sen φ N cos φ – μ N sen φ   = m g

N (sen φ + μ cos φ) = m v2/R

N (cos φ – μ sen φ) = m g

Dividiendo miembro a miembro ambas ecuaciones tenemos que:

N (sen φ + μ cos φ)/N (cos φ – μ sen φ) = (m v2/R)/m g

(sen φ + μ cos φ)/(cos φ – μ sen φ) = v2/R g

[(sen φ + μ cos φ)/cos φ]/[(cos φ – μ sen φ)/cos φ] = v2/R g

(tg φ + μ)/(1 – μ tg φ) = v2/R g

R g [(tg φ + μ)/(1 – μ tg φ)] = v2

 

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