Momento de inercia. Teorema de Steiner 01

 

Calcular el momento de inercia del conjunto respecto al eje indicado.
 
 
Datos: Las varillas son iguales. Masa: m. Longitud: L

 

Solución:

 
Momento de inercia:
 
I = I1 + I2 + I3
 
Momento de inercia de la primera varilla: 
 
 
 
Todos los puntos materiales de la varilla están en el eje, luego:
 

I1 = 0

 

Momento de inercia de la segunda varilla:

 

Momento de inercia de una varilla delgada respecto a un eje perpendicular que pasa por uno de sus extremos:
 

I2 = (1/3) m L2

  

Momento de inercia de la tercera varilla:

 

 

Momento de inercia de una varilla delgada respecto a un eje perpendicular que pasa por uno de sus extremos:
 

I2 = (1/3) m L2

  

El último caso también se podría haber resuelto por el teorema de Steiner:

 
I = I0 + m d2
 
Aplicado a este caso:
 
I3 = I1 + m L2 → I3 = 0 + m L2
 
De todo lo anterior se tiene:
 
I = 0 +(1/3) m L2 + m L2 = (4/3) m L2
 
 

2 comentarios para “Momento de inercia. Teorema de Steiner 01”

  • jose:

    me han pedido ejercicios de teorema de STEINER EN VIGAS ? y busco no encuentro nada sobre ese tema 

  • ManuelMiralles:

    Hola jose:

    Lamentándolo mucho no podemos ayudarte, pues, de momento, los únicos ejercicios publicados sobre este tema son los de diciembre de 2009 y junio de 2011.

    Un saludo

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