Tensión en una cuerda 04
Calcula la tensión del cable de un ascensor de 700 kg, en los casos siguientes:
a) Cuando el ascensor arranca para subir con una aceleración de 3 m/s2.
b) Mientras el ascensor sube con velocidad constante de 4,5 m/s.
c) Cuando el ascensor frena, al acercarse al piso pedido, con una aceleración de 2 m/s2.
Solución:
Dato: m = 700 kg
Aceleración y movimiento:
Un cuerpo que tenga velocidad y aceleración tangencial en el mismo sentido, se moverá cada vez más deprisa en el sentido de la velocidad.
Un cuerpo que tenga velocidad y aceleración tangencial en sentido contrario, se moverá cada vez más despacio en el sentido de la velocidad.
Un cuerpo que no tenga velocidad y tenga aceleración, empezará a moverse en el sentido de la aceleración.
a) Dato: 3 m/s2
Como el ascensor no tiene ni velocidad ni aceleración, empezará a moverse en el sentido de la aceleración, es decir, hacia arriba.
Fuerzas que intervienen:
Según la anterior figura:
T – m g = m a
T = m g + m a = m·(g + a)
T = 700 kg·[(9,8 m/s2) + (3 m/s2) = 8960 N
b) Dato: v = 4,5 m/s
Como la velocidad es constante no hay aceleración. Tensión y peso se compensan.
T – m g = 0
T = m g
T = 700 kg·(9,8 m/s2) = 6860 N
Se podría preguntar, ¿para qué sirve el dato de la velocidad?. Únicamente para despistar, ya que la velocidad no interviene en la Dinámica.
Y también, ¿por qué sube si no hay fuerza?… Pues, porque tiene velocidad y como no hay fuerza esta velocidad se mantiene constante.
c) Dato: 2 m/s2
Como el ascensor, que va subiendo, frena tendrá aceleración hacia abajo.
m g – T = m a
T = m g – m a = m·(g – a)
T = 700 kg·[(9,8 m/s2) – (2 m/s2)] = 5460 N