El Sapo Sabio

 

Calcula la tensión del cable de un ascensor de 700 kg, en los casos siguientes:

a)  Cuando el ascensor arranca para subir con una aceleración de 3 m/s².

b)  Mientras el ascensor sube con velocidad constante de 4,5 m/s.

c)  Cuando el ascensor frena, al acercarse al piso pedido, con una aceleración de 2 m/s².

 

 

Solución:

Dato: m = 700 kg

Aceleración y movimiento:

Un cuerpo que tenga velocidad y aceleración tangencial en el mismo sentido, se moverá cada vez más deprisa en el sentido de la velocidad.

Un cuerpo que tenga velocidad y aceleración tangencial en sentido contrario, se moverá cada vez más despacio en el sentido de la velocidad.

Un cuerpo que no tenga velocidad y tenga aceleración, empezará a moverse en el sentido de la aceleración.

a)  Dato: 3 m/s²

Como el ascensor no tiene ni velocidad ni aceleración, empezará a moverse en el sentido de la aceleración, es decir, hacia arriba.

Fuerzas que intervienen:

Según la anterior figura:

T – m g = m a

T = m g + m a = m·(g + a)

T = 700 kg·[(9,8 m/s²) + (3 m/s²) = 8960 N

b)  Dato: v = 4,5 m/s

Como la velocidad es constante no hay aceleración. Tensión y peso se compensan.

T – m g = 0

T = m g

T = 700 kg·(9,8 m/s²) = 6860 N

Se podría preguntar, ¿para qué sirve el dato de la velocidad?. Únicamente para despistar, ya que la velocidad no interviene en la Dinámica.

Y también, ¿por qué sube si no hay fuerza?… Pues, porque tiene velocidad y como no hay fuerza esta velocidad se mantiene constante.

c)  Dato: 2 m/s²

Como el ascensor, que va subiendo, frena tendrá aceleración hacia abajo.

m g – T = m a

T = m g – m a = m·(g – a)

T = 700 kg·[(9,8 m/s²) – (2 m/s²)] = 5460 N